工科物理大作业10-气体动理论

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1、1010气体动理论班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则下列表述中正确的是：A.单位体积内的分子数相同；B.单位体积中气体的质量相同；C.单位体积内气体的内能相同；D.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同。（A、D）[知识点]理想气体状态方程及内能公式。[分析与解答]根据理想气体状态方程，当气体的压强与温度相同时，单位体积内的分子数n相同。由理想气体状态方程，得，即当气体压强与温度相同，但摩尔质量

2、不同时，单位体积中气体的质量不相同。又由理想气体内能公式，结合状态方程，得，则有，可见当压强相同的两种理想气体的自由度相同（即为同结构分子）时，单位体积内气体的内能才会相同。理想气体分子的平均平动动能，则有，则当气体的压强相同时，单位体积内的气体分子的总平均平动动能相同。2.以a代表气体分子的方均根速率，r表示气体的质量体密度。则由气体动理论可知，理想气体的压强p为：A.；B.；C.；D.。（C）[知识点]，[分析与解答]由方均根速率的定义和题意有（1）由理想气体状态方程(2)由题意（3）联立以上三式，则有3.对处于平衡状态下的一定量某种理想气体，在关于内能的下述表述中，正确的是：A.

3、内能是所有分子平均平动动能的总和；B.气体处于一定状态，就相应有一定的内能；C.当理想气体状态改变时，内能一定随着变化；D.不同的理想气体，只要温度相同，其内能也相同。（B）[知识点]内能的概念及内能公式。[分析与解答]内能就是反映理想气体宏观状态的一个重要的状态参数，气体处于一定状态，就相应有一定的内能；理想气体的内能是所有分子的各类动能（包括平动动能、转动动能）的总和。由理想气体的内能公式，对一定量的理想气体，只有自由度i和温度T相同的理想气体，其内能才相同；对自由度一定的理想气体，内能只是温度的单值函数，若只是压强p、体积V的状态变化，而温度T不变，内能同样也不会变化。4.对于麦

4、克斯韦速率分布中最概然速率vp的正确理解是：A.vp是大部分气体分子具有的速率；B.vp是速率分布函数的最大值；C.vp是气体分子可能具有的最大速率；D.vp附近单位速率间隔内分子出现的概率最大。（D）[知识点]最概然速率vp的物理意义。[分析与解答]最概然速率的物理意义为“在一定温度下，在vp附近单位速率间隔内分子出现的概率最大”，而“分子速率分布函数取极大值时所对应的速率就是vp”。气体分子可能具有的速率范围为0～∞，只是如果把速率范围分成许多相等的小区间，则分布在vp所在区间的分子概率最大，而分子速率分布中最大速率应是无穷大。5.在麦克斯韦速率分布中，vp为气体分子的最概然速率，

5、np表示在vp附近单位速率间隔内的气体分子数，设麦克斯韦速率分布曲线下的面积为S。若气体的温度降低，则A.vp变小，np不变，S变大；B.vp，np，S均变小；C.vp变小，np变大，S不变；D.vp，np均变大，S不变。（C）图10-1[知识点]速率分布曲线。[分析与解答]，按照麦克斯韦分布函数的归一化条件，麦克斯韦速率分布曲线下的总面积不变。当气体的温度T下降时，气体分子的最概然速率减小；由于曲线下的总面积S不变，分布曲线在宽度减小的同时，高度会增大，即此时，必升高（由图10-1也可看出），则也会变大。6.一定量某理想气体贮于容器中，温度为T，气体分子的质量为m，则根据理想气体的分

6、子模型和统计假设，分子速率在x轴方向的分量二次方的平均值为：A.；B.；C.；D.。（D）[知识点]理想气体的统计假设。[分析与解答]由理想气体的统计假设，有又因为所以（1）又由分子的平均平动动能的定义（2）联立式（1）和式（2），则有7.某理想气体在平衡态（温度为T）下的分子速率分布曲线如图10-2所示，图中A、B两部分面积相等，则图中v0的正确判断为：A.平均速率；B.最概然速率；C.方均根速率；D.速率大于和小于的分子数各占总分子数的一半。（D）图10-2[知识点]速率分布曲线的理解。[分析与解答]曲率分布曲线下的总面积由题意知而即速率小于的分子数占总分子数的一半。即速率大于的分

7、子数占总分子数的一半。8.在麦克斯韦速率分布律中，为速率分布函数，则速率的分子平均速率的表达式为：A.；B.；C.；D.。（D）[知识点]表达方法及相关积分式的意义。[分析与解答]速率的分子的平均速率表达式为式中表示的分子的速率总和，表示的分子数的总和。9.两个容积相同的容器中，分别装有He气和H2气，若它们的压强相同，则它们的内能关系为：A.；B.；C.；D.无法确定。（C）[知识点]和[分析与解答]由理想气体的状态方程与理想气体的内能公式，