江西省九所重点中学高三联合考试理科数学试题&参考答案

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1、江西省九所重点中学高三联合考试理科数学试题&参考答案注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第4题图1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则=（）A.B.C.D.第6题图3.已知上的奇函数满足：当时，，则（）A.B.C.D.第14页共14页4.某几何体

2、的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于()A．B．C．D．5.下列命题正确的个数为（）①“都有”的否定是“使得”;②“”是“”成立的充分条件;③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A.B.C.D.6.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入的值分别为,,，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（）A.B.C.D.非一线一线总计愿生不愿生总计7.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了位育龄妇女，结

3、果如右图．附表：由算得，参照附表，得到的正确结论是(）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城第14页共14页市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8.若满足条件，则目标函数的最小值是（）A．B．C．D．9.已知,若直线与线段相交,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数的部分图像如下图所示，若，则的值为（）A．B．C．D．11.设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作第14页共14页轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于

4、，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（）A.B.C.D.12.若函数在区间上存在极大值点,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13.的展开式中项的系数为．14.．15.已知半径为的球内切于正四面体，线段是球的一条动直径是直径的两端点),点是正四面体的表面上的一个动点,则的取值范围是．16.中，，是边的一个三等分点，记，则当取最大值时，．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分分）等差数列的前项和为，数列是等比

5、数列，满足，第14页共14页（1）求数列和的通项公式；（2）令,设数列的前项和为,求.18.(本小题满分分)在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角，平面平面.（1）求证：；（2）若求二面角的余弦值.19.（本小题满分分）一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次.（1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；（2）设为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.第14页共14页20.（本小题满分分）已知椭圆：的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点

6、，为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于、两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程．21.（本小题满分分）已知函数,其图像与轴交于两点，且.（1）求的取值范围；（2）证明：；(为的导函数)（3）设点在函数的图像上，且为等边三角形，记,求第14页共14页的值.请考生从第，两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分分）[选修：参数方程与坐标系]以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，为半径.（1）求直线的参数方

7、程和圆的极坐标方程；（2）设直线与圆相交于两点，求.23．（本小题满分分）[选修：不等式选讲]已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明:.第14页共14页参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CDADBDCBCABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填