辽宁省沈阳二中等重点中学协作体2013届高三领航高考预测(一)数学(理)试题

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1、2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷1数学理科一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（）个A.4B.5C.6D.72．设复数（是虚数单位），则（　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ.3．设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的

2、大小为()[来源:学科网]5．一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为（）A.B.C.12D.66．已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（　）A．B．C．D．7．已知的反函数，若，则的图象大致是（　）[来源:学科网ZXXK]forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdo

3、ubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans8．已知上是减函数，那么（）A．有最小值9B．有最大值9C．有最小值-9D．有最大值-99.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）[来源:Zxxk.Com]A.24种B.28种C.36种D.48

4、种10.已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设,则等于（）A.B.C.D.11.已知函数与函数，若与的交点在直线的两侧，则实数的取值范围是（　　）Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．12.设是(n≥2且n∈N)的展开式中ｘ的一次项的系数，则的值为（　　）Ａ.18B.17C.-18D.19二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸相应位置）13．已知函数，则实数a值是_______14．函数，又，且的最小值等于，则正数的值为__________．学科网15.函数在区间上不单调，则的取值范围；16

5、、下面四个命题：①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,

6、guarantorloans是f(x)的单调递增区间;③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。其中所有正确命题的序号为。三、解答题：17.（本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（

7、I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。[来源:学§科§网]18.(本小题满分12分)已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中，且,分别为、、的中点（1）求证：PB//平面EFG（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小PPAAADDBBC主视图左视图俯视图..FEG（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角的大小为？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由。forthequalityofreviewsandreview.Article26threv

8、iew(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogr