2018年中考总复习《一元二次方程及其应用》专题训练题含答案

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1、2018初三数学中考复习一元二次方程及其应用专题复习训练题1.已知x1,x2是方程x2+3x-1=0的两个实数根,那么下列结论正确的是()A.x1+x2=-1B.x1+x2=-3C.x1+x2=1D.x1+x2=32.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<5B.k<5,且k≠1C.k≤5,且k≠1D.k>53.一元二次方程x2-4x=12的根是()A.x1=2,x2=-6B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6D.x1=2,x2=64.下列一元二次方程没有实数根的是()A.x2+2x+1=0B.

2、x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=05.已知实数x1,x2满足x1+x2=7,x1x2=12,则以x1,x2为根的一元二次方程是()A.x2-7x+12=0B.x2+7x+12=0C.x2+7x-12=0D.x2-7x-12=06.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A.(x+1)(x+2)=18B.x2-3x+16=0C.(x-1)(x-2)=18D.x2+3x+16=07.若关于

3、x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是()A.-B.C.-或D.18.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得()A.(x+5)2=16B.(x+5)2=1C.(x+10)2=91D.(x+10)2=1099.关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围是()A.k≥1B.k>-1C.k<1D.k≤110.下列方程有两个相等的实数根的是()A.x2+x+1=0B.4x2+2x+1=0C.x2+12x+36=0D.x2+x-2=011.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根,

4、则整数a的最大值为()A.-1    B.0    C.1    D.212.若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2-ab+b2=18,则+的值是()A.3B.-3C.5D.-513.已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两个实数根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,则ba的值是()A.   B.-   C.4   D.-114.方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为____.15.将二次三项式x2+4x+5化成(x+p)2+q的形式应为____.16.如果关于x的

5、一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是____(写出一个即可).17.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=____.18.受“减少税收,适当补贴”政策的影响,某市居民购房热情大幅提高.据调查,2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套,3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x,根据题意所列方程为____.19.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1,则m=____.20.解方程:2y2+4y=y+221.用配方法解方程:2x2-4x-1=

6、0.22.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.23.已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足x+x=3x1x2,求实数p的值.24.在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA,OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求这地面矩形的长;(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.

7、00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?25.已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根.①求m的取值范围;②如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围.26.李明准备进行如下操作实验,把一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2,你认为他的说法正确吗?

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