《数学建模与数学实验》实验报告实验五：线性规划模型实验

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1、《数学建模与数学实验》实验报告实验五：线性规划模型实验专业、班级数学09B学号094080144姓名徐波课程编号实验类型验证性学时2实验（上机）地点同析楼4栋404完成时间2012-6-10任课教师李锋评分一、实验目的及要求掌握数学软件lingo的基本用法和一些常用的规则，能用该软件进行基本线性规划运算，并能进行的编程，掌握线性规划模型的。二、借助数学软件，研究、解答以下问题某电力公司经营两座发电站，发电站分别位于两个水库上，已知发电站A可以将A的一万m^3的水转换成400千度电能，发电站B能将水库B的一万立方米转化成200千度电能。发电站A，B每个月最大发电能力分别是60000千度，3500

2、0千度，每个月最多有50000千度能够以200元/千度的价格出售，多余的电能只能够以140元/千度的价格出售，水库A,B的其他有关数据如下：水库A书库B水库最大蓄水量20001500水源本月流入水量20040水源下月流入水量13015水库最小蓄水量1200800水库目前蓄水量1900850设计该电力公司本月和下月的生产计划。本月的情况：解:设本月高价卖出的水量是u，低价卖出的数量是v，A,B书库用来发电的水量好似xa，xb，从水库里放走的水量是ya，yb，水库月末剩余的水量分别是za，zb；建立模型如下：目标函数：、Max=200u+140v约束条件：每个月发电量与卖电量相等：400*x1+2

3、00*x2=u+v;水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒：X1+y1+z1=2100;X2+y2+z2=890+x1+y1;其他约束条件：400*x1a<=60000;200*x1a<=35000;1200<=z1a<=2000;6800<=z2a<=1500;u1<=50000;现在进行两个月同时计算：设本月和下月高价卖出的水量是u1，u2，低价卖出的水量是v1,v2，A,B水库用来发电的水量是xa1,xa2,xb1,xb2,从水库直接放走的水量分别是ya1,ya2,yb1,yb2,水库月末剩余水量分别是za1,za2,zb1,zb2.建立模型如下：目标函数：Max=200*(u1

4、+u2)+140*(v1+v2)约束条件：每个月发电量与卖电量相等：400*xa1+200*xb1=u1+v1;400*xa2+200*xb2=u2+v2;水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒：xa1+ya1+za1=2100;xb1+yb1+zb1=890+xa1+ya1;xb2+yb2+zb2=zb2+15+xa2+ya2;xa2+ya2+za2=za1+130;其他约束条件：400*xa1<=60000;400*xa2<=60000;200*xb1<=35000;200*xb2<=35000;1200<=za1<=2000;1200<=za2<=2000;800<=zb1<=1

5、500;800<=zb2<=1500;u1<=50000;u2<=50000;编程实现如下：model:max=200*u+140*v;400*x1+200*x2=u+v;X1+y1+z1=2100;X2+y2+z2=890+x1+y1;400*x1<=60000;200*x2<=35000;Z1>=1200;Z1<=2000;Z2>=800;Z2<=1500;u<=50000;6end解得：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:0.1630000E+08Totalsolveriterations:5VariableValueReducedCost

6、U50000.000.000000V45000.000.000000X1150.00000.000000X2175.00000.000000Y10.0000000.000000Z11950.0000.000000Y20.0000000.000000Z2865.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice10.1630000E+081.00000020.000000-140.000030.0000000.00000040.0000000.00000050.000000140.000060.000000140.00007750.00000.000000850.000

7、000.000000965.000000.00000010635.00000.000000110.00000060.000000编程实现如下：model:max=200*(u1+u2)+140*(v1+v2);400*x1a+200*x2a-u1+v1=0;400*x1b+200*x2b=u2+v2;X1a+y1a+z1a=2100;X2b+y2b+z2b=zb2+15+x1b+y1b;X2a+y