概率论与数理统计教学研究

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1、概率论与数理统计教学研究摘要：本文通过阐述概率与数理统计课程教学过程中所遇到的问题，并从授课进度，课程铺垫，丰富教学方法，引导学生树立正确，积极的学习方法等几个方面，论述如何解决在教学过程中所遇到的问题。教师如何注重理论及实际应用，培养学生具有主动思考，理论联系实际的能力。　　关键词：概率论与数理统计教学研究理论应用　　　　1.引言　　随着我国教育体制的深入发展，课程设置以及教学内容，方式面临着诸多问题。概率论与数理统计作为大学工科学生的考试课程，本身非常重要。尤其是在工科院校学生走入制造类企业以及科研单位后，他们

2、逐渐发现这门课程的延伸应用相当广泛。概率论与数理统计在人类实践活动中正在发挥着越来越大的作用和影响。在传统的教学中，往往都是教师按照教材，编写教案，然后按照定理，公式，讲给学生。学生会背下公式，然后到考试中把相应的公式套入来进行问题的回答，这样，学生对定理以及公式的理解都是出于表面，他们并没有认识到课程设置的真正目的，也就是应用此知识来解决将来工作和生活中的问题。因此，怎样提高概率论与数理统计的教学质量，已经成为我们工科院校，设置本课程，迫切需要解决的问题。针对这一现象，在教学的过程中，要充分体现理论扎实，注重应用

3、的教学理念，要求教师必须了解工科院校学生将来从事行业的特点，认真钻研教材，联系生产实际，对学生进行引导以及拓展。综合应用多种教学手段授课。以下笔者根据几年的教学实践，谈谈对概率论与数理统计教学的研究。　　2.课时安排，授课进度，课程铺垫　　本课程可适用于以下专业：物理、化学、建筑、工科各专业、管理、经济各专业。在高等工科学校教学计划中是一门必修的基础理论课。我校一学期共设40学时，其中随机事件与概率8学时；一维随机变量及其分布8学时；多维随机变量及其分布8学时；随机变量的数字特征8学时；大数定律和中心极限定理2学时

4、；数理统计的基本概念3学时；参数估计8学时。　　在教学过程中，就面临教学内容多，课时短的问题。然而当我们对高中教材的概率论和数理统计知识与大学中的概率论与数理统计知识做对比时，我们发现大学中讲的一部分知识在高中教材中已经为此做了一些铺垫，而有的知识的难易程度高中教材与大学教材是相同的。因此这就要求教师在讲授大学概率论与数理统计之前，要对高中教材有所了解，遇到高中概率论与数理统计与大学知识点相同或相差不多时，教师就要抛砖引玉，对此部分知识快速讲解，为其他知识的讲授节省时间。　　高等数学和线性代数是本课程的先修课程。本

5、课程主要用到高等数学中的导数，不定积分与定积分、偏导数、二重积分与级数等[1]。本课程还用到排列组合的知识[2]。本课程为工科各专业开设与随机性数学有关的后续课程准备必要的理论知识。各个学校在安排概率论与数理统计课程都会考虑到。　　高等数学与线性代数是大一开设的课程，而对于一部分学生来说会因为对以上知识理解不清而影响概率论和数理统计的学习，这就要求教师在讲课过程中，如果遇到较难的高等数学或者是线性代数知识，提前让学生做好预习，课上在注重讲解，做好学习前的铺垫工作。　　3.教学内容的设置　　由概率论和数理统计大纲，可

6、知每章的重点内容如下：（1）.随机事件与概率，重点内容：样本空间，事件关系及运算，概率的性质，条件概率，概率的乘法定理，事件的相互独立性，伯努利概型、全概率公式，贝叶斯公式；（2）一维随机变量及其分布，本章内容非常重要：（3）多维随机变量及其分布：二维随机变量及其联合分布函数，离散型二维随机变量的概率分布、连续型二维随机变量的联合概率密度，边缘分布，随机变量的相互独立性（4）.随机变量的数字特征，重点内容：数学期望，方差、协方差和相关系数，；（5）大数定律和中心极限定理，重点内容：切比雪夫不等式，独立同分布中心极限

7、定理，德莫佛-拉普拉斯定理；（6）数理统计的基本概念，重点内容：总体与个体，样本，统计量及其分布；（7）参数估计，重点内容：矩估计法，极大似然估计法，估计量的评选标准，正态总体参数的区间估计法[3]。　　4.丰富教学方法　　课堂讨论，教学实践：辅之以课堂讨论，在紧张的学时中挤出时间安排实践教学。在实践教学环节中，提倡学生自我学习，真正使学生做到开放式学习，自主式学习，确实培养学生的创新思想和创新能力。在对学生的评估（考试）环节中，采取灵活的方式，以笔试为主，同时提倡和鼓励学生利用课程所学，有针对性的做一些小课题，写

8、小论文，让学生做一些有创新性的工作，多方位全面的评价学生的学习成绩。这些教学改革措施对课程教学质量的提高起了极大的推动作用。　　教学辅导用书:骨干教师根据本校学生学习的实际情况，亲自编写教学辅导用书,便于学生自学,阔大知识面.　　配备电子课件:本教程配套编制了电子课件,并由教师亲自试用修改.在概率论与数理统计教学中,教师尝试使用多媒体教学手段,旨在通过形象直