多种思维方法解题

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1、比的应用知识链接：两个数相除又叫做两个数的比，还可以用分数表示。比与分数，除法其实是一回事，但各有用处，所以比与分数能够互相转化。按比例分配的关键是根据题中所给的比转化成求一个数的几分之几来做。例1、要配制混凝土1160吨，其中水泥和沙子的比是5:8，沙子和石子的比是1:2，问需要水泥、沙子、石子各多少吨？分析：已知水泥和沙子的比是5:8，沙子和石子的比是1:2，可得水泥、沙子和石子重量的比是5:8:16。把三部分的比转化成部分占整体的几分之几用分数解答；或把水泥看做5份，沙子看做8份，石子看做16份，那么共有29份与1160吨对应，从而求出1份，再求5份、8份、16份。方法

2、一：水泥的重量：1160×=200（吨）沙子的重量：1160×=320（吨）石子的重量：1160×=640（吨）方法二：1160÷（5+8+16）=40（吨）40×5=200（吨）40×8=320（吨）40×16=640（吨）[来源:~中教&%*网^]答：需要水泥、沙子、石子各200吨、320吨、640吨。练一练：1、甲、乙、丙三包糖共重360克，甲乙两包的重量比是1:2，乙丙两包的重量比是2:3，甲乙丙三包各重多少克？2、光明小学五年级共有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组人数与第二小组人数的比是2:3，第三小组人数和第二小组人数的比是5:4，这三个小组各

3、有多少人？3、小学六年级的学生共参加了三类兴趣活动，其中科技组和美术组的人数比是5:4，美术组和数学组的人数比是3:2，已知科技组人数比美术组和数学组的总人数少15人，六年级共有多少人参加兴趣活动？4、植树节开展植树活动，第一天与第二天植树棵数的比是5:6，第二天与第三天植树棵数的比是3:2，这3天平均每天植树50棵，三天每天各植树多少棵？第59页共59页5、图书室取出一批书，按照一年级得1/2，二年级得1/3，三年级得1/7分配，正好是41本，各年级得多少本？例2、淘气和笑笑原有邮票的比是7:5，如果淘气给笑笑26张，淘气和笑笑的邮票张数的比就是3:4，原来各有多少张？分析

4、：这类题关键是找到不变化的量，虽然淘气和笑笑的邮票都在变化，可是淘气和笑笑的邮票总数不变。有淘气和笑笑原有邮票的比是7:5，可知原来淘气的邮票数占两人邮票总数的，由于淘气给了笑笑26张，这是淘气的邮票占两人邮票总数的，淘气给笑笑的26张相当于两人邮票总数的（-）。两人共有邮票数：26÷（-）=168（张）淘气原有邮票数：168×=98（张）笑笑原有邮票数：168-98=70（张）答：原来淘气有98张，笑笑有70张。练一练：1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5。如果再读30页，这已读和未读的页数比为3:5。这本书共有多少页？2、甲乙两包糖的重量比是4:1。从甲包取出1

5、30克放入乙包，甲乙两包糖的重量比为7:5.原来甲包有多少克糖？3、有一种合金，铜与锌的比是2:5，加入52克铜后，新合金中铜锌的比是2:3，原来的合金中铜、锌各多少克？[ww^w#.~zzste&p.co*m]4、六二班原有女生人数与男生人数的比是2:3，新学期又转来2个女生，这时女生和男生的人数比变为4:5，六年级现在共有多少人？[www.zzs%t&ep^.co@m#]比例[知识链接：[来源:中国*^&教育@#出版网]表示两个比相等的式子叫做比例，比例反映了量与量之间的比例关系。使我们能以新的方法解决实际问题，同时有利于沟通、综合各类知识。解答正反比例的关键是找出相关联

6、的量，判断成什么比例，建立比例式。例1、一间教室，如果用边长0.3米的方砖铺地，需要800块，如果改用边长为0.4米方砖，需要多少块？分析：第59页共59页用比例解决实际问题，关键是根据题目中的数量关系判断相关联的两个量是积一定，还是商一定，即判断他们成什么比例。教室的面积一定，方砖的面积和块数成反比例。解：设需要X块。0.4×0.4×X=0.3×0.3×8000.16X=72X=72÷0.16[中^#国教%育出&@版网]X=450答：需要450块。[来#源%:@*中教网&]练一练：1、某专业户收一批梨，每筐装30千克，要70筐，如果每筐装35千克，需要装多少筐？2、桃源小学

7、组织队员到操场上做操，如果每行站15人，正好站16行，如果每行站24人，可以站多少行？3、一段公路，每天修300米，15天可以修完，如果每天多修50米，几天可以修完？4、莉莉要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20%，用同样多的钱她可以多买6张，莉莉原来可以买多少张？[来源:z#z*step.com@%~]例2、一辆汽车上午行了4小时，共行300千米，下午又以同样的速度行了3小时，这一天共行多少千米？分析：汽车行驶的速度不变，行驶的路程和时间成正比例。解：设一天共行X千米。300：4=X：（4+3）4X=30