高二数学选修1-1期终测试题

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1、高二数学选修1-1期终测试题一、选择题1．已知全集U＝R，AU，如果命题p：∈A∪B，则命题“非p”是（　　）A．非p：AB．非p：∈CUBC．非p：A∩BD．非p：∈（CUA）∩（CUB）2．＞1的一个充分不必要条件是（　　）A．x＞yB．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜03．设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是（）A．圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线4．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．当θ是第四象限时,两直线和的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合

2、6．抛物线上一点的纵坐标为４，则点与抛物线焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．57．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A．B．C．D．8．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）A．1B．2C．3D．49．对于上的任意函数，若满足，则必有（　　）A．B．C．D．10．设函数的图象上的点处的切线的斜率为，若，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断）

3、，能够得到的三角形的最大面积为（）A．B．C．D．二、填空题13．曲线在点（1，1）处的切线方程为.14．已知⊙M：Q是轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程为.15．如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则______．16．下列命题中_________为真命题．①“A∩B＝A”成立的必要条件是“AB”，②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题，③“全等三角形是相似三角形”的逆命题，④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。三、解答题17．已知p：

4、1－

5、≤2，q：x2－

6、2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．18．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0

7、平分线，（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（Ⅱ）当时，求直线的方程21．（14分）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹M的方程；（Ⅱ）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点.（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.22．（14分）已知椭圆的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（－4，0）.①求证：当时；②若当时有，求椭圆C的方程；③在②的条件下，当M、N两

8、点在椭圆C运动时，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线方程，若不存在，给出理由。参考答案1—12：DBBABDDBCADB；13．x+y－2=0；14．；15．35；16．②④17．解法一：由p：

9、1－

10、≤2，解得－2≤x≤10∴“非p”：A＝{x

11、x＞10或x＜－2＝．由q：x2－2x＋1－m2≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）∴“非q”：B＝{x

12、x＞1＋m或x＜1－m，m＞0＝由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：AB．　解得0＜m≤3．∴满足条件的m的取值范围为{m

13、0＜m≤3＝．解法二：本题也可以根据四种命题间的关系进行等价转换

14、．由“非p”是“非q”的必要而不充分条件．即“非q”“非p”，但“非p”“非q”，可以等价转换为它的逆否命题：“pq，但qp”．即p是q的充分而不必要条件．由

15、1－

16、≤2，解得－2≤x≤10，∴p＝{x

17、－2≤x≤10}由x2－2x＋1－m2＞0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）∴q＝{x

18、1－m≤x≤1＋m，m＞0}由p是q的充分而不必要条件可知：qp　解得0＜m≤3．∴满足条件的m的取值范围为{m

19、0＜m≤3．18．解:(1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车