数字图像处理图像分割和数学形态学

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1、6.1.4阈值分割法（相似性分割）6.1.4.1阈值分割法简介6.1.4.2阈值选定6.1.4.3图像阈值化6.1.4.1阈值分割法简介1阈值分割法(thresholding)的基本思想：确定一个合适的阈值T（阈值选定的好坏是此方法成败的关键）。将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像。Iff(x,y)Tset255（即为1）Elseset06.1.4.1阈值分割法简介2阈值分割法的特点：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一。这种方法总可以得到封闭且连通区域的

2、边界。灰度值f(x0,y0)T6.1.4.2阈值选定1通过交互方式进行选区基本思想：在通过交互方式下，得到对象（或背景）的灰度值。假设：对象的灰度值(也称样点值)为f(x0,y0),取满足下式的像素，将它们作为对象（或背景）区域：

3、f(x,y)–f(x0,y0)

4、R其中R是容忍度，可通过试探获得。6.1.4.2阈值选定实施方法：（1）通过光标获得样点值f(x0,y0)（2）选取容忍度R（3）if

5、f(x,y)–f(x0,y0)

6、Rset255elseset06.1.4.2阈值选定2利用灰度直方图选阈

7、值1)状态法（themodemethod）（双峰法）基本思想边界上的点的灰度值出现次数较少。取值的方法取直方图谷底(最小值)的灰度值为阈值T。T算法简介：设灰度直方图为RHST(z)，0zN-1(1)在0N-1的范围内变化z，对于每一个灰度值z，在比z小的灰度范围NL内，求一系列的RHST(z1’)-RHST(z)（0z1'

8、为H；(3)当L和H的积为最大时的灰度Z为Zm，则所求的阈值为Zm。ZmN-1RHSTz6.1.4.2阈值选定缺点：会受到噪声的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值。改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪声的干扰。6.1.4.2阈值选定2)最佳阈值(OptimalThreshoding)最佳阈值：使图像中目标物和背景分割错误最小的阈值。有时目标和背景的灰度值有部分交错，用一个全局阈值并不能将它们绝对分开。这时常希

9、望能减小误分割的概率，而选取最优阈值是一种常用的方法。设一幅图像仅包含两类主要的灰度值区域（目标和背景），它的直方图可看成灰度值概率密度函数p(z)的一个近似。这个密度函数实际上是目标和背景的两个单峰密度函数之混合。6.1.4.2阈值选定设一幅图像中，背景和目标物的灰度级分布概率密度p1(z)和p2(z)均为高斯函数，它的混合概率密度是：其中µ1和σ12分别是某一类像素（如背景）的高斯密度的均值和方差，µ2和σ12分别是另一类的均值和方差，P1和P2分别是背景和目标区域两类像素出现的概率。根据概率定义有

10、P1+P2=1，所以混合概率密度中有5个未知的参数。如果能求得这些参数就可以确定混合概率密度。例：最优阈值的计算0p(z)p1(z)p2(z)E2(T)E1(T)z总的误差概率是最优阈值就是使E(T)为最小时的T。如上图，假设µ1<µ2，需定义一个阈值T，使得灰度值小于T的像素分割为背景，而使得灰度值大于T的像素分割为目标。这时错误地将目标像素划分为背景的概率和将背景像素错误地划分为目标的概率分别是：为求得使该误差最小的阈值可将E(T)对T求微分，并令微分式等于零，结果是P1p1(T)=P2p2(T)将

11、这个结果用于高斯密度，可得到解一元二次方程的根判别式的系数：该二次式在一般情况下有2个解，如果2个区域的方差相等，则只有一个最优阈值：6.1.4.2阈值选定3利用局部特征自动选阈值1)通过边界特性(BoundaryCharacteristics)选择阈值基本思想：如果直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。为了改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。用微分算子处理图像，使图像只剩下边缘中心两边的像素的值。6.1.4.2阈值选定这种方

12、法有以下优点：1)在前景和背景所占区域面积差别很大时，不会造成一个灰度级的波峰过高，而另一个过低。2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的对称性。6.1.4.2阈值选定算法的实现：1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方图。3）通过直方图的谷底，得到阈值T。6.1.4.2阈值选定2）基于变换直方图选取阈值基本思想：利用一些像素邻域的局部性质来变换原来的直方图，以得到