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时间:2018-10-05
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1、《认识中位数》教学设计与说明[教学内容]:苏教版国标本课本P80例3和例4[教材简析]:本内容是教学众数、平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同。本节通过教材中几个例题的教学,主要是引领学生理解具体事例中中位数表示的实际意义,使学生能解释一组数据的平均数、中位数、众数三个统计量所表示的不同含义。学好本节课,也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。[教学目标]:1、理解中位数的统计意义,会求数据的中位数。2、探究发现中位数与平均数的联系和区别。3、培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统
2、计量。4、体会中位数在生活中的广泛运用,感受数学与现实生活的密切联系。[教学重点]:认识中位数,理解中位数的统计意义,并会计算中位数。[教学难点]:根据数据的具体情况合理的选择统计量。[教学过程]:一、导入新课,认识中位数1、前段时间,小路的爸爸去电脑公司应聘一名员工,有两家公司在招聘员工,工作环境和工作量都差不多,你觉得他还会考虑什么?2、出示对话:甲公司:我们公司月人均收入是1730元。乙公司:我们公司月人均收入是2000元。你获得哪些信息?小路的爸爸会选择哪一家公司?3、找份工作真不容易呀!小路的爸爸又了解到:(1)出示两家公司员工的详细工资:甲、乙公司工资情况统计表
3、公司经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F平均数甲(元)18101660169016701780174017601730乙(元)43001700168016601580157015102000(2)现在你认为他会选哪家公司?(3)为什么不选择乙公司了?他们的平均收入要2000元了呀?【设计意图:乙企业表面上看员工月平均工资是2000元,但由于经理工资明显偏大,从而影响其他员工的工资水平,而其他员工的工资都没有达到2000元,让学生感受到当出现一些特别偏大的数据时,我们用平均数2000元代表一般员工的工资水平不合理,从而感受到中位数的必要性。】4、那么,你认为用怎样的数表示
4、乙公司工资的一般水平比较合适?(大小适中)5、这里(指着乙公司这组数据)哪个数比较合适?和同桌讨论一下。6、(你同意吗?你认为哪个数?怎样想到的?)现在,我们找到了1660,他处在7个数的什么位置?(1)月收入超过1660元的有几人?他们处于什么水平?(2)少于1660元的有几人?他们处于什么水平?(3)你发现比1660多的和少的都有几个?个数是一样多的!7、“1660”这个数不但位置在中间,大小也在中间!我们给他取一个名字就叫——中位数。(板书课题:中位数)二、探究新知,会求中位数(一)探究奇数个数时中位数的求法。1、你能找出甲公司这组数据的中位数吗?可以在纸上写一写。(
5、中位数1740)跟你同桌说一说,看看同桌同意吗?2、你是怎么来找中位数的?有没有什么好的办法?找中位数前还必须对一组数据按大小顺序排列一下。教师排列。有不同的排法吗?从大到小或从小到大排列,找到的中位数都是1740,所以我们只要把一组数据按从小到大顺序排列。然后找哪个数?(最中间的数)那什么是中位数?3、中位数1740与平均数差距大吗?甲企业这组数据用平均数可以反映一般情况吗?那么,为什么用平均数反映乙企业的一般水平不太合适?【设计意图:引导学生感受当一组数据没有特别偏大或偏小数据时,平均数和中位数这两个统计量都能较好的反映该组数据的一般情况,当有个特别偏大的数,用中位数反
6、映这组数据的一般水平比较合适。】(二)探究偶数个数时中位数的求法。1、小路的爸爸经过仔细了解,知道了这么回事,于是去甲公司应聘了。爸爸来到甲公司,正碰上职工运动会,这是比赛的成绩:编号12345678910成绩/下1069910412010711233102971002、你认为他们跳绳的一般水平在多少左右?3、你能求出这组数据的中位数吗?请你把这组数据按大小顺序排列,并求出中位数。(103)好了吗?怎么了?中间两个数怎么办?【设计意图:出现偶数个数据,让学生尝试寻找中位数,引起冲突,进行争论,逐渐明白偶数个数中位数的找法。】4、来看看这组数据的平均数,你认为哪个数代表一般水
7、平更合理,你是怎么想的?【设计意图:出现两个极小的数据,他们的一般水平都在100左右,但有一人只有33个,引导学生理解当一组数据出现极小数据时,也是用中位数反映这组数据的一般水平比较合适。】5、为什么平均数比中位数小?6、如果达到103就有奖品了,有几位员工获得了奖品,到一半了吗?利用中位数,我们可以对一组数据进行大体的判断。三、小结,合理使用中位数同学们,我们使用中位数解决了许多身边的问题,中位数在生活中十分有用,想想我们的学习过程,中位数和平均数有哪些不一样的地方?想一想,四人一小组说一说。1、平均数是先求出总
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