函数的图像与性质2012年贵州中考题(含答案)

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1、函数的图像与性质2012年贵州中考题(含答案)贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编　　专题6：函数的图像与性质　　一、选择题　　1.（2012贵州贵阳3分）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是【　】　　A．　　B．　　C．　　D．　　【答案】A。　　【考点】一次函数与二元一次方程（组）。　　【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案：　　∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣2，3），　　∴方程组的解是。故选A。　　　2.（2012贵州贵阳3分）已知二

2、次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是【　】　　A．有最小值﹣5、最大值0　　B．有最小值﹣3、最大值6　　C．有最小值0、最大值6　　　D．有最小值2、最大值6　　【答案】B。　　【考点】二次函数的图象和最值。　　【分析】由二次函数的图象可知，　　∵﹣5≤x≤0，∴当x=﹣2时函数有最大值，y最大=6；当x=﹣5时函数值最小，y最小=﹣3。故选B。　　3.（2012贵州毕节3分）一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是【　】　　A．　　B．　　C．　　D．　　【答案】C。　　【考点】一次函数和反比例函数的图象和性质。　　【分析】根

3、据一次函数的图象性质，由1＞0，知y=x+m的图象必过第一、三象限，可判断B、D错误。　　若m＜0，y=x+m的图象与y轴的交点在x轴下方，的图像在第二、四象限；m＞0，y=x+m的图象与y轴的交点在x轴上方，的图像在第一、三象限。从而可判断A错误，C正确。故选C。　　4.（2012贵州六盘水3分）如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为【　】　　　A．4B．3C．2D．1　　【答案】A。　　【考点】反比例函数综合题，矩形的判定和性质，配方法的应用，函数的最值。　　【分析】∵反比例函数在第

4、一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．　　∴四边形OBAC为矩形。　　设宽BO=x，则AB=，　　则。　　∴四边形OBAC周长的最小值为4。故选A。　　5.（2012贵州黔东南4分）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为【　】　　A．1　　B．3　　C．6　　D．12　　【答案】C。　　【考点】反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质。　　【分析】过点A作AE⊥OB于点E，则可得ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，从而结合反比例函数的k的几何意义即可得

5、出答案　　如图，过点A作AE⊥OB于点E，　　∵矩形ADOC的面积等于AD×AE，平行四边形的面积等于：AD×AE，　　∴ABCD的面积等于矩形ADOE的面积。　　根据反比例函数的k的几何意义可得：矩形ADOC的面积为6，　　∴ABCD的面积为6。故选C。　　6.（2012贵州黔东南4分）如图，是直线y=x﹣3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是【　】　　A．m＞﹣3　　B．m＞﹣1　　C．m＞0　　D．m＜3　　【答案】B。　　【考点】一次函数图象上点的坐标特征。　　【分析】把x=2代入直线的解析式求出y的值，再根据点P（2，m）在该直线的上方即可得出m的取值范围：　　

6、当x=2时，y=2﹣3=﹣1。　　∵点P（2，m）在该直线的上方，∴m＞﹣1。故选B。　　7.（2012贵州黔南4分）如图，直线AB对应的函数表达式是【　】　　A．　　B．　　C．　　D．　　【答案】A。　　【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。　　【分析】设直线AB对应的函数表达式为，　　∵A（0，3），B（2，0），∴，解得。　　∴直线AB对应的函数表达式为。故选A。　　8.（2012贵州黔南4分）已知抛物线与x轴的交点为（m，0），则代数式的值为【　】　　A．2009　　B．2012　　C．2011　D．2010　　【答案】B。　　【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，求代数

7、式的值。　　【分析】∵抛物线与x轴的交点为（m，0），∴，即。　　∴。故选B。　　9.（2012贵州黔西南4分）已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是【　】　　（A）　　（B）　　（C），　　（D），　　【答案】C。　　【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，解分式方程。　　【分析】解方程，得x=－1或x=2。　　∴如图，A点坐标是（－1，－2），B点坐标是（2，1