00020高等数学(经济数学一微积分)习题8份

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1、经济应用数学一（微积分）综合测试题课程代码：00020一、单项选择题1．下列变量中，当时没有极限的是（　　）。A.B.C.D.2．点是函数的（　　）。A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断点3．设的定义域为，的定义域为（　　）。A.B.C.D.4．函数的反函数是（　　）。A.B.C.D.5．下列变量中，当时，没有极限的是（　　）。A.B.C.D.6．设，若存在，则必有（　　）。A.，B.为任意常数，C.，D.，7．下列变量在给定的变化过程中不是无穷小量的是（　　）。A.B.C.D.8．如果函数存在原函数

2、，则原函数一定有（　　）。A.一个B.两个C.有限个D.无穷多个9．下列极限存在的是（　　）。A.B.C.D.10．，，则是（　　）。A.B.C.D.11．下列说法正确的是（　　）。A.若在连续，则在可导。B.若在不可导，则在不连续。C.若在不可微则在极限不存在D.若在不连续则在不可导。12．设，则（　　）。A.B.C.D.13．若为可导，可积函数，则（　　）。A.B.C.D.14．点是曲线的拐点，则（　　）。A.B.为任意实数，C.D.15．若函数在上满足，则曲线在上是（　　）。A.单调上升且上凹的B.单调下降且上凹

3、的C.单调上升且下凹的D.单调下降且下凹的16．点是曲线的拐点，则（　　）。A.B.为任意实数，C.D.17．若在区间内恒有，，则在内曲线弧为（　　）。A.上升的凸弧B.下降的凸弧C.上升的凹弧D.下降的凹弧18．若为的一个拐点，则正确的是（　　）。A.B.C.在两侧的凹凸性相反D.在两侧的单调性相反19．二元函数的极小值是（　　）。A.0B.2C.-2D.不存在20．设，则（　　）。A.B.C.D.21．若，则（　　）。A.B.C.D.22．设，则（　　）。A.B.C.D.23．设半径为，圆心在原点的园的面积为，则（

4、　　）。A.B.C.D.24．（　　）。A.B.C.D.025．（　　）。A.B.C.D.26．“为无穷小量”是“”的（　　）。A.充分但非必要B.必要但非充分C.充要条件D.既非充分也非必要27．，当为何值时，在处连续（　　）。A.1B.2C.0D.28．设在的左右导数存在且相等是在可导的（　　）。A.充分非必要的条件B.必要非充分的条件C.必要且充分的条件D.既非必要又非充分的条件29．函数在处满足条件（　　）。A.连续但不可导B.可导但不连续C.不连续也不可导D.既连续又可导30．设的导数在连续，又，则（　　）。

5、A.是的极小值点B.是的极大值点C.是曲线的拐点D.以上都不对二、计算题1．2．3．求极限。4．求。5．求极限。6．7．8．9．10．求。11．当取何值时，函数，在点连续。11．12．14．已知，求。15．已知：在附近确定了函数，求：16．已知在x=0处可导，求常数、1718．求函数y=x2-2lnx的单调区间与极值。19．20．20.计算不定积分。21．计算：22．23.24．25．26．27．28．29．30．求不定积分。31．计算不定积分。32．已知：在附近确定了函数，求：33．已知，计算34．35．方程确定隐函

6、数y=f(x),求、36.设隐函数由方程确定，求；37.37．设，求偏导数。38设二元函数，求全微分39．三、填空题1．函数的定义域是。2．。3．。4．已知，则a=，b=。5．函数的定义域是。6．＝。7．若f(x)在点x=a处连续，则。8．函数是第类间断点，且为间断点。9．，则。10．函数的定义域是。11．函数的定义域是。12．若D是由x轴、y轴及2x+y–2=0围成的区域，则、。13．若，则。14．函数在定义域内单调______________。15．已知函数的单增区间是。16．。17.．。18．函数的定义域是。19

7、．已知，则。20．若，则。21．，则。22．。23．_____。24．在处可导是在处连续的条件。四、应用题1．设某厂产品的市场需求函数为Q=1000–10p(Q为产量，p为价格)，且该产品生产的固定成本为1000，每增加一个单位的产量，成本将增加20。（1）求该产品的价格应订为多少时工厂获利最大？（2）要使利润最大，该产品生产多少？2．设某厂产品能全部售出，产量为x（台）时，总成本（万元），收入为（万元／台），求：最大利润产量及最大利润。3．某厂生产甲、乙两种型号的汽车，不变成本为万元；可变成本为（万元），其中x、y分

8、别为甲、乙型号车的日生产量。假设甲、乙型号车的销售价格分别为4万元／辆、2万元／辆。问：x、y为多少时，总利润最大，利润为多少？4．甲、乙、丙三人独立地去做某项工作，他们能单独完成的概率分别为，，，试求这项工作被完成的概率。5．甲乙两人同时向目标射击，甲乙击中目标的概率分别为0、5和0、3，求目标被击中的概率。6．设随机变量X的分