二次函数和圆针对练习题与答案解析

二次函数和圆针对练习题与答案解析

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1、二次函数和圆针对练习 一.选择题(共16小题)1.如图,在⊙O中,=,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是(  )A.40°B.30°C.20°D.15°2.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于(  )A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°3.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径.若∠D=32°,则∠OAC=(  )A.64°B.58°C.72°D.55°4.如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O

2、于点E,若∠AOB=3∠ADB,则(  )A.DE=EBB.DE=EBC.DE=DOD.DE=OB5.如图,C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB=(  )A.10°B.20°C.30°D.40°6.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=(  )A.100°B.72°C.64°D.36°7.如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为(  )A.140°B.70°C.60°D.40°8.如图,四边形AB

3、CD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为(  )A.45°B.50°C.60°D.75°9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(  )A.45°B.50°C.55°D.60°10.如图,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆,点D是上一点,BD交AC于点E,若BC=4,AD=,则AE的长是(  )A.3B.2C.1D.1.211.如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP

4、交⊙O于点C,点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是(  )A.15°B.20°C.25°D.30°12.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正确的结论有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(

5、﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2,其中正确结论是(  )A.②④B.①④C.①③D.②③14.下列关于函数y=(m2﹣1)x2﹣(3m﹣1)x+2的图象与坐标轴的公共点情况:①当m≠3时,有三个公共点;②m=3时,只有两个公共点;③若只有两个公共点,则m=3;④若有三个公共点,则m≠3.其中描述正确的有(  )个.A.一个B.两个C.三个D.四个15.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(),下列结论中,错误的是(  )A.ac<0B.a=﹣bC.b2﹣4ac=﹣4aD.a

6、+b+c<016.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①a<0;②b>0;③b<a+c;④2a+b=0;其中正确的结论有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题(共12小题)17如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为      .17题图18题图18.如图,在⊙O中,∠OAB=45°,圆心O到弦AB的距离OE=2cm,则弦AB的长为      cm.19.如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的

7、刻度是58°,则∠ACD的度数为      .20.如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC,其中正确的序号是      .19题图20题图21.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=      .22.如图,在⊙O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC=  

8、    度.23.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=      °.24.如图,在⊙O中,AB是弦,C是上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°,则∠BOC的大小为      度.25.

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