圆周角与圆心角的关系课件

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1、3.3圆周角和圆心角的关系(1)营口市经济技术开发区实验中学张晓红1.圆心角的定义?2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系答:顶点在圆心的角叫圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等用心想一想，马到功成在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。用心想一想，马到功成如图，当他站在B，D，E的位置射球时,对球门AC的张角的大小相等吗？你能观察到这三个角有什么共同特征吗?为解决这个问题我

2、们先来研究一种角。观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？ABCBC当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?O.O.O.BCBCA.A.A.OBCA①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。有没有圆周角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们都对着同一条弧⌒⌒⌒下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。归纳同学们的意见我们得到以下几种情况。BAOC①ABCO②BACO③①∠ABC的一边BC经过

3、圆心O。②∠ABC的两边都不经过圆心O。③∠ABC的两边都不经过圆心O。∠ABC与∠AOC它们的大小有什么关系？说说你的想法，并与同伴进行交流。自己动手量一量∠ABC与∠AOC分别是多少度？说出∠BAC和∠BOC的数量关系并证明。说出∠BAC和∠BOC的数量关系并证明。说出∠BAC和∠BOC的数量关系并证明。通过对三种情形的证明，同学们再认真观察图形，你会得到什么结果？BAOCABCOBACO一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。一半BAO.70°x一.（1）求圆中角X的度数AO.X120°练习（2）.如图，∠BAC=40°，则∠O

4、BC=。ABCO二.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABC（a)（b)（2）课后作业2.在本节开始问题中，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？1.p112/习题4再见