面条品质主成分分析 (传网上)

《面条品质主成分分析 (传网上)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、面条品质的主成分分析主成分分析(PrimaryComponentAnalysis)主要是通过降维过程，将多个相关联的数值转化为少数几个互不相关的综合指标的统计方法，即用较少的指标来代替和综合反映原来较多的信息，这些综合后的指标就是原来多指标的主要成分。主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。然而，在这类多指标统计分析问题中，各指标之间信息往往重叠，相互影响、相互牵连，关系很复杂，这给统计分析工作带来很大困难。这种情况下，借助于主成分分

2、析可对所研究的对象进行简化，即把原来较多的指标简化为少数几个既互不相关又能综合反映原来多指标所提供信息的主要部分的新的综合指标。这些新的综合指标称为原来指标的主成分(或主分量)，并且，按照其所含原数据信息的大小依次称为第1主成分，第2主成分……一般情况下，假设原样品有p个指标变量，如果样品之间的差异能由p个变量的m(m≤p)个主成分来简化概括，那么我们就能用m个主成分来代替原来的p个变量，进而从整体角度考虑对多指标问题进行分析，以达到简化系统结构、抓住问题实质的目的。主成分分析的步骤：①原始数据标准化，SPSS有专门的处理技术

3、；②求出样本的相关矩阵(或协方差矩阵)；③计算其特征值及相应的标准特征向量；④计算主成分贡献率及累积贡献率；⑤求出主成分载荷并确定主成分个数；⑥结合实际问题，进行主成分分析计算结果的解释、讨论与推断。1、原始数据-变量视图2、原始数据-数据视图3、SPSS实现-降维-因子分析4、SPSS实现-因子分析：描述统计5、SPSS实现-因子分析：抽取6、SPSS输出实验结果6.1相关矩阵(CorrelationMatrix)6.2因子分析的结果：特征值与方差贡献表从上表中可以看出前5个主成分已经解释了总方差的近82.887%，故可以选

4、择前5个主成分进行分析。　特征值(即λ值)方差贡献率(%)方差总贡献率(%)14.90735.05135.05122.73119.50454.55532.35116.79471.34941.0237.31078.65950.5924.22882.8876.3主成分的碎石图该图从另一个侧面说明了取前5个主成分为宜。6.4旋转前的因子载荷矩阵(或初始因子载荷矩阵)6.5旋转前的因子载荷矩阵(或初始因子载荷矩阵即为a值)样品12345色泽x1.239.777.255.033-.159表观x2.727.504.055.085.075适

5、口性x3.682.365.212-.212.196韧性x4.803-.123-.400-.059-.022黏性x5.708.364-.172.278.026光滑性x6.506.364.303-.536-.355食味x7.543.357.176.597.127自然断条率x8-.631.250.491.234-.237蒸煮损失x9-.278.356.655-.348.382延伸率x10.510-.437.621.032.205拉断力x11.494-.667.508.016-.022拉伸强度x12.511-.683.458.101-

6、.121蒸煮断条率x13-.835.130.078.049.265最佳蒸煮时间x14.471-.150-.629-.236.223通过方差分解主成分提取分析图表可知，提取5个主成分，即m=5，从初始因子载荷矩阵图表可知第1主成分(y1)是以色泽x1、表观x2影响为主，反映了面条的外观的好坏综合指标；第2主成分(y2)是以适口性X3、韧性X4、黏性x5、光滑性x6、食味x7的影响为主，反映了面条的口感性状；第3主成分(y3)是以自然断条率X8、延伸率x9、蒸煮断条率x13的影响为主，反映了面条的物理质构；第4主成分(y4)是拉断

7、力x11、拉伸强度x12的影响为主，反映面条的拉力；第5主成分（y5）是以蒸煮损失x9、最佳蒸煮时间x14的影响为主，反映了面条的蒸煮性。面条品质性状指标第一主成分第二主成分第三主成分第四主成分第五主成分品质性状指标组成色泽x1、表观x2适口性X3、韧性X4、黏性x5、光滑性x6、食味x7自然断条率X8、延伸率x9、蒸煮断条率x13拉断力x11、拉伸强度x12蒸煮损失x9、最佳蒸煮时间x14反映的品质特征外观口感性状物理质构拉力蒸煮性7、利用因子分析的结果进行主成分分析：上表是旋转前的因子载荷矩阵，并不是主成分分析中所需要的标

8、准化的正交向量，要得到标准化正交向量还需作如下运算：7.1将上表因子载荷矩阵中的数据输入SPSS数据编辑窗口中，将5个变量名分别命名为a1、a2、a3、a4、a5。用公式计算出标准化特征向量。其步骤为：打开Analyze→ComputeVariable，计算过程如下图所示。7