成人高考数学复习提要

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1、成人高考数学复习提要一集合1集合的表示；素与集合的属于和不属于的关系；集合与集合的交、并、补；子集与真子集的表示或个数。2简易逻辑A成立B就成立则称A是B的充分条件（或B是A的必要条件）；B成立A就成立则称A是B的必要条件（或B是A的充分条件）；若两者都成立则称A与B互为充分必要条件。二不等式1重要不等式a2+b2>=2ab

2、a

3、-

4、b

5、<=

6、a+b

7、<=

8、a

9、+

10、b

11、

12、a

13、-

14、b

15、<=

16、a-b

17、<=

18、a

19、+

20、b

21、2绝对值不等式去绝对值符号例如

22、x+2

23、<5则-5

24、x+3

25、>2则x+3>2或x+3<-23不等式组的解是每个不等式分别求解再去交集。三函数(一)一次函数一次

26、函数是直线方程1y=kx+b求解直线的倾斜角AtanA=k即直线倾斜角的正切值为这条直线的斜率k。2直线的几种表示形式斜截式y=kx+b截距式(x/a)+(y/b)=1点斜式y-y0=k(x-x0)两点式（y-y1/y1-y2）=(x-x1/x1-x2)一般式Ax+By+C=03两直线间的位置关系L1:y=k1x+b1L2:y=k2x+b2或L1:A1x+B1y+C1=0L2:A2x+B2y+C2=0若L1L2相互垂直则k1*k2=-1或A1A2+B1B2=0若L1L2相互平行则k1=k2且b1=/b2或A1B2=A2B1且C1=/C2若L1L2相交而不垂直则设两直线的夹角为A则t

27、anA=

28、(k2-k1/1+k1k2)

29、或tanA=

30、(A1B2-A2B1/A1A2+B1B2)（二）二次函数是抛物线（抛物线关于对称轴对称）y=ax2+bx+c(a=/0)抛物线的对称轴、顶点坐标、最值、单调性当a>0时对称轴的左边减右边增当a<0时对称轴的左边增右边减（三）反比例函数y=k/xk>0时图像再一、三象限；k<0时图像再二、象限3（四）指数函数与对数函数1指数对数(am)n=anmlogaMN=logaM+logaNaman=an+mam/an=an-mlogaM/N=logaM-logaN2底相同的指数函数与对数函数关于直线y=x对称，即它们互为反函数；注:反函数

31、的定义域是原函数的值域；两函数互为反函数则它们的图像关于直线y=x对称且它们的单调性相同。3对比指数函数(a>0且a=/1)对数函数(a>0且a=/1)y=axy=logax定义域x属于R、值域y>0定义域x>0、值域y属于R图像再x轴上方图像再y轴右侧单调性：a>1增01增0

32、f(x)求出的值极为函数的极值。4函数的最值：先求函数的极值，再求函数的端点值，其中最大的为最大值，最小的为最小值。五复数规定：i2=-1；复数的共轭复数；复数的运算等。六数列1公式等差数列的通项公式与前n项和公式：等比数列的通项公式与前n项和公式（公比q=1；公比q=/1）：2等差中项与等比中项的性质若a、b、c是等差数列则a+c=2b;若a、b、c是等比数列则ac=b2。七三角函数1三角函数y=sinx;y=cosx;y=tanx的图像及性质。2三角函数的变换公式。3解三角形三角形的内角和等于1800正弦定理：余弦定理：3八向量1向量数量积2向量平行、垂直条件3向量的坐标运算4

33、向量的坐标运算的数量积、向量平行、垂直条件5中点公式、两点间的距离公式、两非零向量的夹角公式。九圆锥曲线（一）圆1圆的标准方程：x2+y2=r2;(x-a)2+(y-b)2=r2圆的一般方程：x2+y2++Dx+Ey+F=0，及满足条件。2圆上一点p(x0,y0)的切线方程:x0x+y0y=r2（二）椭圆椭圆标的准方程、图像、焦点、顶点、焦距2c、长轴2a、短轴2b、离心率(01)、准线、渐近线、对称轴。(c2=a2+b2)（四）抛物线抛物线的标准

34、方程、图像、焦点、顶点、离心率(e=1)、准线、对称轴。十立体几何1三个公理即三个推论；2异面直线、二面角、直线与平面的位置关系、平面与平面之间的位置关系；3棱柱的体积公式V=sh；三棱锥的体积公式V=1/3sh。4球的表面积公式：S=4∏R2体积公式:V=4/3∏R3。十一概率与统计初步1排列、组合及二项式定理2概率初步可能事件、必然事件、不可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率；离散型随机变量的分布列及数学期望。3