在数学感知中培养学生悟性和灵性

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1、在数学感知中培养学生的悟性和灵性有很多人认为：一个人某方面的悟性和灵性是天生的，是后天无法培养的。以至于有人说：教育是寻找聪明的学生，而不是教学生聪明。其实，这都是一种曲解，这种观点也是有害的。因为它不是引导人们去认识一个人的悟性和灵性从而驾驭它们，反而是解除人们的思想武装，无所作为。悟性是人对事物的分析和理解能力，灵性指智慧聪明才智或经过培养训练而具有的智慧。人不是生而知之的。印度狼孩和“天才”卡尔·威特的区别是教育的结果而不是与生俱来的！数学作为一门基础学科，它是“思维的体操”，它也是人们认识客观世界的一个窗口，只不过通常是以数量关系和空间形式来反映客观世界。数学感知是以数量关系和空

2、间形式刺激作用于人体的感觉器官，并反映至大脑所获得的信息，数学教师完全可以使学生在教学感知中培养学生悟性和灵性。在新课程标准下的数学，我们从关注学生模仿能力的维度跃入了另一个新的层次，对学生作为一个人的发展的关注，更注重学生在数学学习中的情感体验和自我发展的需要。数学可以是感性的，数学的呈现形式通过感知作用于头脑，带给我们理性的思考。可以说：理性中的感性就是种悟性，它是理性和感性的综合效果。正如立体声是双耳形成的效应。数学老师要巧妙地在学生的数学感知中制造一些玄机，就能使学生在研究数学问题时，左脑从理性的角度来看，沿着原方向不断地深入；而右脑从感性的角度来看，则是逐渐地浅化，最终两方面相

3、撞，思路破壳而出，那种心里透亮的感觉，让人记忆深刻。从认识的过程来看，灵性是一种突变性的创造活动，它一经触发，就会被突然催发，使感性认识突然升华到理性认识。数学老师可以制造恰当地情境，使之成为学生数学灵性突发的催化剂。现代的研究进一步表明，悟性和灵性是渐进的有意识的思维活动在无意识思维状态下的突进，是量变到质变的反映，是人的长期努力的结果，是必然在偶然中的反映。所以，我们平时要注意量的积累，注意数学思想、数学方法的渗透，那么学生的灵性之门必将开启。案例一：负数的引入北师大七年级数学第二章的第一节“数怎么不够用了”。为了引入负数，我讲新课前作了足够的辅垫：首先从人类发明数的历史进程介绍起，

4、激发学生“发明”的欲望。再以具体的现实生活中的引例引出原来的数不够用了，“诱惑”学生去发明新的数，最后依老师的“合理、简便、形象生动、易记易懂”的发明要求，学生的“发明”成果爆发了，他们争先恐后地在黑板上汇报他们的发明成果，我班写出了三十余种不同的方案，令我惊喜不已。（以3为例，每个方框上面的表示零上3℃，下面的表示零下3℃）。见到这样的场面，谁能说我们的学生不是充满灵性？新课标的让学生“认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满美探索性和创造性……”得到了充分的体现。而对比过去的观念和教材，大多数数学老师恐怕是介绍引例后，直接给出“+3、-3”的表示法，这样

5、的教学，又怎能让学生有多少悟性和灵性？案例二：同底数幂的乘法北师大教材七年级我的教学过程是这样进行的：师：（手中拿出4张牌3、3、5、2）我们来玩个“24点”的游戏众生：（兴奋起来）好啊！纷纷动手、动脑。不一会儿，生1：（5+2）×3+3=24生2：（3×5-3）×2=24师：还有吗？一片默然。师：看好喽。32+3×5=24，52-3/3=1众生：（静默片刻后又哗然一片）这里用了“平方”运算！引出幂的定义后，我并不急于给出公式，而是：（1）试验：幂幂幂运算符号（2）问题：你能找到哪些等式？你发现了什么规律？生1：24+23=27①24÷23=2生2：33×33=36③33+33=2×33

6、④35-35=0⑤33÷33=1⑥生3：24×23=27⑦生4：33-32=3⑧在排除了式子①、⑧后，生5：我总结出相同的幂相减为0，相除为1，相加就等于2乘以这个幂，相乘就是底数一样，指数是原来的2倍。师：很好，针对式子③和⑦，它们有什么共同特点，又能找到什么规律呢？生6：相同的特点是底数一样，它们是相乘。规律是：底数没变，指数加起来。学生们纷纷呼应：对！师：非常好！我们用朗朗上口的口决表示成：同底幂相乘……众生：底数不变，指数相加！生7：老师，我从②式还发现：同底数幂相除，底数不变，指数相减。在这样的情景中，老师的感觉也是非常好的！案例3：探索某些四边形面积的等分线师：在△ABC中，

7、能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？生1：能，作任一条边上的中线所在直线就可以了。师：理由呢？众生：等底同高的三角形面积相等。问题2：在□ABCD中，能作一直线将其分成面积相等的两部分吗？生2：能，画对角线，因为分成的两个三角形全等（说着在图中画出直线AC和BC）师：有没有其它方法？生3：还有过平行四边形对边中点的直线，因为这样分成的两个四边形都是平行四边形，并且等底等高（在图中画出直线EF、GH）。师：这两位同学回答得都很好，他