三面投影与三视图

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1、第一节三面投影与三视图第二节平面立体的投影第三节回转体的投影第三章基本几何体的投影一、体的投影——视图体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。二、三面投影与三视图体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。正面投影为主视图水平面投影为俯视图侧面投影为左视图§3--1三面投影与三视图XYHYWZO长长宽宽高高三视图对应关系为：主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应(宽相等）三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后§3

2、--2平面体的投影一、常见的平面几何体它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。二、棱柱体的投影1、分析：2、作图：作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a`(e`)b`(d`)a1`(e1`)f`c`f1`c1`b1`(d1`)ba'(b')2、平面立体表面上的点：aa"b"平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。三、棱锥体的投影a'a"b'b"c'(c'')abcSS

3、'S"k'kk"1'1表面上的点采用辅助线的方法作图。SABC结论1、由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区别可见性。2、分析围成立体表面的平面图形的投影特性。3、平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。4、平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。§3--3回转体的投影一、常见的回转体回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。二、圆柱体的投影母线回转轴水平投影为一

4、圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。ABDCn"m'(n')圆柱体表面上的点：mn已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它两面的投影。分析：m'为可见，在前半圆柱面上，n'为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面投影m'、(n')，求其它两面投影。因为m'为可见，在前半圆柱面上；n'为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。作图：过m'作水平线交右半圆周于m"，过（n'）作水平线交左半圆周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、nm'

5、(n')m"（m）n"n三、圆锥体的投影圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。回转轴母线圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连s'k'与底边交于1'，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s"1"，最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"s"s'sk'k"k1'2'解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k'作纬圆的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圆周上，由k'求出k，最后求出k"。四、球体的投影球是圆母线

6、绕其直径回转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B其余两点的其它投影。解：利用辅助纬圆作图。作图：过a作直线∥OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a'必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a'，由a、a'求出a"，因a在右半球，所以a"不可见。a'(a")因为b处于正面投影外形线上，可由b'直接求得b、b"。(b)b"ab'12小　结基本体的三视图画法及面上找点的方法1、平面体表面找点，利用平面上找点的方法。3、圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。2、圆柱体表面找点，利用投影的积聚

7、性。4、圆球体表面找点，用辅助纬圆法。