工程图学第4章 投影基础理论1_点的投影

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1、1第四章投影基础理论投影法点的投影直线的投影平面的投影直线与平面、平面与平面之间的相对位置2投影法3中心投影法用中心投影法得到的投影与物体相对投影面所处的远近有关，投影不能反映物体表面的真实形状和大小，但富有立体感。故其常用于绘制建筑物的透视图。4在平行投影中，如果使平面与投影面平行，则其投影能反映平面的真实形状和大小，且与平面离投影面的距离无关。工程图样通常采用正投影法绘制，本课程将正投影简称为投影。平行投影法5点的投影两投影面体系中点的投影三投影面体系中点的投影两点的相对位置判断重影点的可见性例题1例题2基本要求6基本要求

2、1.熟练掌握点在第一分角中各种位置的投影特性及作图方法；2.熟练掌握点的投影与坐标之间的关系；3.熟练掌握两点的相对位置及重影点可见性的判别方法。7两投影面体系中点的投影四、两面投影图的性质二、两投影面体系中点的投影一、两投影面体系的建立三、两面投影图的画法8一、两投影面体系的建立HVXO水平投影面——H垂直（正立）投影面——V投影轴——OX9两投影面体系的建立两投影面体系由面H和V面二个投影面构成。H面和V面将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来投影。10二、两投影面体系中点的

3、投影HVOXA点的水平投影——aA点的垂直投影——aaAZYXa11点的二面投影图点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影后，将二个投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定V面不动，H面向下旋转90。用投影图来表示空间点，其实质是在同一平面上用点在二个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。12三、两面投影图的画法HHVOXaaAaxXHVOaaaxxzy13四、两面投影图的性质1)aaOX2)aax=Aa,aax=AaHVOXaaAaxXHVOaaaxxzy14点的两面投影规律点的V面投影与H面投影

4、之间的连线a'a垂直于投影轴0X；点的一个投影到0X投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。15注：因为平面是无限大的，所以一般不画出平面边框即投影图的范围。XOaaaxxzy16三投影面体系中点的投影三、三投影面体系中点的投影规律二、三投影面体系中点的投影一、三投影面体系的建立四、特殊点的投影17一、三投影面体系的建立HVXO水平投影面----HHV----OX垂直投影面----VVW----OZ侧立投影面----WHW----OYZYW18三投影面体系的建立三投影面体系由H、V、W三个投影面构成。

5、H、V、W面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来投影。19二、三投影面体系中点的投影A点的水平投影——aA点的正面投影——aA点的侧面投影——aHaaaVWXOZYWYHHVXZYWOaaaA20点的三面投影图点的三面投影图是将空间点向三个投影面作正投影后，将三个投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定V面不动，H面向下旋转90，W面向右旋转90。用投影图来表示空间点，其实质是在同一平面上用点在三个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。212.aaz=a

6、ay=xaaz=aax=yaax=aay=z三、三投影面体系中点的投影规律1.aaoxaaozHVXZYWOayaxazxyzaaaHaaaVWXOZYWYHaxayazay22点的三面投影规律一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。因此在求作点的'投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a'a上0X；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a'a"上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0

7、Z轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。23点的投影与其坐标的关系若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。24四、特殊点的投影HVOXbbccHVOXCccabBbAaaa25各种位置点的投影空间点：点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三

8、个投影都不在投影轴上。投影面上的点：点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点：点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。与原点重合的点：点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。26XOZY两点的相对位置两点中