1、2013年浙江省高中数学竞赛试题解答一、选择题(本大题共有10小题,每题只有一个正确答案,将正确答案的序号填入题干后的括号里,多选、不选、错选均不得分,每题5分,共50分)1.集合},且,则实数取值范围为( )A.B..C.或D.答案C要使,则或。解得或。2.若则是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案D若。当,但。3.已知等比数列{}:且第一项至第八项的几何平均数为9,则第三项是( )A.B. C. D.答案B计算得。4.已知复数为虚数单位),且,则()A.B. C.
2、或D.或答案D5.已知直线与抛物线交于两点,为的中点,为抛物线上一个动点,若满足,则下列一定成立的是()。A.B.其中是抛物线过的切线C.D.7答案B。6.某程序框图如下,当E0.96时,则输出的K=()A.20B.22 C. D.25,开始K=1,S=0S=S+1/(K(K+1))S>=E?输出KK=K+1是否答案C7.若三位数被7整除,且成公差非零的等差数列,则这样的整数共有()个。A.4B.6 C.7 D8答案D设三位数为由。所以,所有的三位数为8.已知一个立体图形的三视图如下,则该立体的体积为()。A.B. C.
3、D.712正视图:上下两个正方形12侧视图1俯视图:边长为2的正三角形答案D从图中可知,立体是由两个三棱柱组成。9.设函数,则函数的极大值点为()A.B. C. D.答案B由图象可知为函数极大值点,是极小值点,不是极值点。10.已知为一次函数,若对实数满足,则的表达式为()。A.B. C.D.答案C。二、填空题(本大题共有7小题,将正确答案填入题干后的横线上,每空7分,共49分)11.若,则_________________。7解答:由,所以。12.已知,若当时恒大于零,则的取值范围为_____________。解答由等号在取得,即。