2013年浙江省高中数学竞赛试题及解答

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1、2013年浙江省高中数学竞赛试题解答一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分）1．集合}，且,则实数取值范围为（　　　　）A.B..C.或D.答案C要使，则或。解得或。2．若则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案D若。当，但。3．已知等比数列{}：且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（　　　　　）A.B.　　　C.　D.答案B计算得。4.已知复数为虚数单位），且，则（）A.B.　C.或D.或答案D5.已知直线与抛物线交于两点，为的中点，为

2、抛物线上一个动点，若满足，则下列一定成立的是（）。A.B.其中是抛物线过的切线C.D.beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchof

3、ficesshallbebindingonbothends,eachcore7答案B。6.某程序框图如下，当E0.96时，则输出的K=（）A.20B.22　　　C.　D.25,开始K=1，S=0S=S+1/（K(K+1)）S>=E？输出KK=K+1是否答案C7.若三位数被7整除，且成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（）个。A.4B.6　　　C.7　D8答案D设三位数为由。所以，所有的三位数为8.已知一个立体图形的三视图如下，则该立体的体积为（）。A.B.　　　C.　D.beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequireme

4、ntsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore712正视图：上下两个正方形12侧视图1俯视图：边长为2的正三角形答案D从图中可知，立体是由两个三棱柱组成。9.设函数，则函数的

5、极大值点为（）A.B.　C.　D.答案B由图象可知为函数极大值点，是极小值点，不是极值点。10.已知为一次函数，若对实数满足，则的表达式为（）。A.B.　C.D.答案C。二、填空题（本大题共有7小题，将正确答案填入题干后的横线上，每空7分，共49分）11.若，则_________________。beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.

6、6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore7解答：由，所以。12.已知，若当时恒大于零，则的取值范围为_____________。解答由等号在取得，即。13.数列，则数列中最大项的值为______________。解答为极大值点，所以数列最大项为第三项，其值为。14.若，满足，则,。解答把等式看成关于的一元二次方程。15.设直线与曲线有三个不同的交

7、点,且,则直线的方程为_________________。解答曲线关于（0,1）点对称，设直线方程为，则。所求直线方程为。16.若则________________________。解答，所以。17.某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含第一象限轴上的整点），其运动规律为或beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedont