裂纹尖端断裂力学参数计算

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1、基于ANSYS的裂纹尖端应力强度因子KI的计算裂纹尖端应力强度KI研究的意义裂纹尖端KI的计算方法裂纹尖端应力奇异性处理Ansys计算过程及结果随着现代高强材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度理论和常规方法设计、制造的产品，发生了不少重大断裂事故。20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机发射时发生低应力脆断。1965年，英国某大型合成塔在水压试验时断裂成两段。1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义事故调查发现→断裂起源于构件中裂纹传统的强度理论1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义缺陷：传统强度理论

2、并没有考虑材料中是否有缺陷，对有缺陷的材料，对其安全可靠性不能做出正确的判断。工程中常见的几种裂纹1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义xy2aK反映了裂纹尖端应力场的强弱程度K断裂准则1、裂纹尖端断裂力学参数研究意义(3)确定带裂纹构件的安全性。(1)确定含裂纹构件的临界载荷。G，a，KIC→Fc(2)确定裂纹的极限尺寸。G，F，KIC→a为材料的断裂韧性2、裂纹尖端KI的计算方法KI的计算方法解析法数值法位移外推法J积分法解析法2、裂纹尖端KI的计算方法为裂纹尖端无无裂

3、纹时的应力f(a,w,…)为几何修正系数缺陷：适用于几何简单的板类，杆类，梁类构件；对于较复杂得构件，无法得到正确的解析解。位移外推法2、裂纹尖端KI的计算方法裂纹前缘(1)(2)(3)变换(1)得ChenLSandKuangJH.Amodifiedlinearextrapolationformulafordeterminationofstressintensity缺点：取决于节点的位置和其位移值精度J积分法2、裂纹尖端KI的计算方法J积分定义为与路径无关的曲线积分tx,ty分别为X,Y轴的引力分量

4、n为积分路劲上的单位法向量间接求得缺点：只能应用于穿透性裂纹，对于表面椭圆裂纹，剪切滑移等裂纹根本无法计算。由上知，裂纹尖端各点应力表达式中均含有项r→0，尖端应力∞，裂纹尖端具有奇异性。3、裂纹尖端应力奇异性的处理对这种奇异性问题，用常规的单元，势必得不到精确的解；一般采用1/4节点的二次等参单元。LHH/4L/41233、裂纹尖端应力奇异性的处理LHH/4L/4ABCXA,XB,XC为A，B，C节点的坐标，uA,uB,uC分别为三节点的水平位移。裂纹线上任意一点的坐标x和位移u都可以用形函数插值

5、为：(4)其中代入(4)式化简(5)位移u对坐标x进行微分：3、裂纹尖端应力奇异性的处理(6)在极坐标中故(6)变为根据材料的本构关系，应力与应变成正比，故应力也与项成比例(7)3、裂纹尖端应力奇异性的处理LHH/4L/4ABC当(8)(9)由(9)式知应力，应变不具有奇异性因此，裂纹尖端采用1/4节点等参二次单元是合理的。经奇异化处理的裂纹尖端单元划分3、裂纹尖端应力奇异性的处理中心穿透裂纹4、ansys计算过程及结果几何参数：a=25.2mm；b=126mm；t=6.3mm，2h=2b材料参数：

6、载荷：模型建立(1)逐节点直接建模方法(2)实体建模方法本文：裂纹尖端采用逐节点solid95远离裂纹采用实体建模solid454、ansys计算过程及结果载荷及约束4、ansys计算过程及结果应力云图4、ansys计算过程及结果最大应力420MPA4、ansys计算过程及结果载荷：MPaKI不同载荷下的应力强度因子改变平板的宽度使得b:a=2.5，3.3，5，104、ansys计算过程及结果KIb:a改变平板长度h:b=0.75，1，2，44、ansys计算过程及结果KIh:b结论验证了1/4节点

7、处理裂纹尖端奇异性是可以的。在数值法计算中，随着平板尺寸的增大，KI的值逐渐接近于解析值。谢谢大家！