广东省实验中学08-09学年高二上学期期末试题(数学文).doc

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1、广东实验中学2008—2009学年（上）高二级模块考试数学1-1（文科）本试卷分两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必

2、须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分(共100分)一、选择题(每题5分,共50分)y1．已知函数f(x)2x5,记yf(x)f(x),xxx,则(***)2121x11A.2;B.2;C.;D..222．已知椭圆的焦点为(1,0)和(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为(***)222222xyx2yxy2A.1B.y1C.1D.x143443433．函数y2x的导数是(***)2223A.3x;B.23xC.2xD.2x4、已知二次函数fx的图象如图

3、1所示则其导函数f(x)的图象大致形状是(***)125．f(x)5x2x的单调增区间为(***)1111A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)555526．抛物线y4x上一点M到焦点的距离为2,则点M的横坐标是(***)7A.2.B.1.C.D.08'37．对任意x,有f(x)4x,f(1)1,则此函数为(***)4444A.f(x)x;B.f(x)x2;C.f(x)x1;D.f(x)x2.22xy48．已知双曲线1的一条渐近线方程为yx,则双曲线的离心率为(***)22ab35453A.B.

4、C.D.334229.已知直线ykx2与抛物线y8x交于不同两点A,B,若线段AB中点的纵坐标为2,则k等于(***)1A.1.B.2或1.C.2.D..210．给定下列命题:21①"若k0,则方程x2xk0有实根"的逆命题;②"若sin,则";26③"若xy0,则x,y中至少有一个为0"的否命题;2④命题"xR,使xx10"的否定.000其中真命题的序号是(***)A．①②③B．②③C．③④D．②③④二、填空题(每题5分,共20分)2211．双曲线xy1实轴长=_____.焦点到渐近线的距离=___.22

5、12．在圆xy4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足(D与P不重合).当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程是________.13．过点P(1,1)作直线l,分别与x轴的正半轴,y轴的正半轴交于A,B两点.若AOB的面积最小,则直线l的方程是______.214．设直线l与抛物线y2x交于两点A(x,y),B(x,y)(A不同于B).若直线l过(2,0)点,则1122xxyy___.12122三、解答题(每题10分,共30分)1315．已知函数f(x)x4x4.3(1)求函数f(x)的极值;(2)若x[0,3

6、],求函数f(x)的最大值与最小值.22xy16．如图2,椭圆1的左、右焦点分别为4520F和F,过中心O作直线与椭圆交于A、B两点,若12ABF的面积为20,求直线AB的方程.2图23217．已知函数f(x)axbxcxd(a0).求证:ac0是函数f(x)的两个极值点异号的充要条件.第二部分(共50分)2218．如图3.若动圆过定点A(3,0),且和定圆C:(x3)y4外切,求动圆圆心P的轨迹方程.并说明轨迹是什么?(12分)图319．(12分)(1).已知函数f(x)axlnx，若f(x)1在区间(1,)内恒

7、成立，则实数a的取值范围3是……………………………………………………………………………….()．A.(,1).B.(,1];C.(1,);D.[1,)22(2).已知命题p:"ab0"是“方程axbyc表示双曲线”的必要不充分条件;522命题q:"t"是"直线yxt与曲线4xy1有公共点"的充分不必要条件.2有下列结论:①p真q假;②p假q真;③"pq"为真;④"pq"为真.其中正确结论的序号是____________.20．要制作一圆柱形金属饮料罐(全封闭),其容积一定.设容积V2.问它的高h与底半径R应怎样

8、选择,才能使所用材料最省(即表面积最小)?(12分)21221．(14分)如图4.抛物线x4y在点M(t,