【试卷】广东省执信中学高二上学期期末数学文试题

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1、2012-2013学年度第一学期高二级数学科（文科）期末考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内札I应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题H的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题H指定区域内的和应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原來的答案，

2、然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题p：VxG/?,

3、^

4、>0,贝I」-1〃是A.3xGR,X<0B.3x,GR,XQ>0C.VxogR,xQ>02.函数f（x）=x3-3x的递减区间是A.—00,或<2丿<2丿C.(-00,-1)或(l,+oo)B.(—1,1)T'~2~3.命题直线/与抛物线C有且仅有一个公共点；命题g：直线/与抛物线C相切.则〃是q的A.充分不必

5、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要4.过抛物线j2=4x的焦点的直线/交抛物线于PCs/）、Q（x2Jy2）两点，如果X,+x2=6,则=A.8B.9C・10D・115.—个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧面积为A.18B.18^3C.6V3D.12^33侧视6.曲线y=P的一条切线/与直线x+4j-8=0垂直，贝昇的方程为正视A.x十4y+3=0B.兀+4歹一5=0C.4x-y+3=0D.4x-y-3=02x+y-2>07.设实数不y满足y>2x-2，则x2+y2的取值范围是A.p8c.[1,8]D.婪,2血8.已知焦点在兀轴上的双曲线

6、的渐近线方程是y=±V3x，则双曲线的离心率是B.2D.49.已知成等差数列，b、,x,y,b2成等比数列•则仏+勺)~_2的収值"一怡范围是A.(0,2]B.[—2,0)u(0,2〕C.(-8,-2]kJ〔2,+oo)D.(-oo厂l]u[l,+oo)10.设三次函数/(兀)的导函数为fx),函数y=x-fr(x)的图象的一部分如图所示，则正确的是A./(%)的极大值为/(V3),极小值为/(-V3)B./(x)的极大值为/(-V3),极小值为/(V3)C./(%)的极大值为/(3),极小值为/(-3)D./(%)的极大值为/(-3)，极小值为/(3)第二部分非选择题

7、(共100分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答卷的相应位置.11.cos215°-sin215°=***12.如图所示的算法流程图中，输出S的值为細*.2213.若抛物线/=2px的焦点与椭圆十+手=1的右焦点重合，则〃的值为***.14.设。是三角形的一个内角，m=(sin3.cos0),n=(1,1)—♦-*1且m.n=—f则方程X2sin6^-/cos6^=l表示的曲线是焦点在***轴上的***(填抛物线、椭圆、双曲线的一•种)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说算步骤.15・(本题满分12分)(Ji'设函数/(x)=

8、/?2sinx+cosx(xg/?)的图象经过点一，1)(1)求J=/(X)的解析式，并求函数的最小正周期和最大值;明、证明过程或演⑵如何由函数/(X-彳)的图象得到函数/(2x)的图象16.(本题满分12分)某校高二(17)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数；（2）求分数在［80,90）Z间的人数；并计算频率分布直方图+［80,90）间的矩形的高；（3）若要从分数在

9、80,100］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［90,1001之间的概率.茎叶568

10、62335689712234567898958506070809010017・（本题满分14分）&如图，三角形ABC中，AC=BC=，AB,ABED是边长为1的正方形,2平面ABED丄底面ABC,若G,F分别是的中点.C（1）求证：GF〃底面ABC；（2）求证：AC丄平面EBC;（3）求儿何体ADEBC的体积V.18.（本小题满分14分）22已知椭圆+=的左、右焦点分别为耳，尺，点P是x轴上方椭圆E上的一点,CTO35且昭丄FxFltPF=-tPF2=-・（1）求椭圆E的方程和P点的坐标；（2）判断以P毘为直径的圆与以