新人教版数学八年级下册11二次根式课时练习

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1、新人教版数学八年级下册16.1二次根式课时练习一、单选题（共15小题）1．已知=0，则x为（）A.x>3B.x<－3C.x=－3D.x的值不能确定答案：C知识点：二次根式的定义；解一元一次方程解析：解答：由=0，得x+3=0，解得x=－3，故选C．分析：正确求解二次根式根号内的取值，要求运算正确，解题迅速。2．化简：的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、4答案：C知识点：绝对值；二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件解析：解答：由成立，解得a-3≧0，故a≧3。所以原式=a-1+a-3=2a-4，故选C.分析：明确被开方数大于等于零，判断字母的取值范围，从而脱去绝对值符

2、号和根号，正确化简是解此题的基本方法。3．如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（）A、4k—5B、1C、13D、19—4k答案：A知识点：绝对值；二次根式的性质与化简解析：解答：因为三角形三边长分别为1、k、3，所以3－1

3、=7-(9-2k)+2k-3=4k-5，故选A．分析：由三角形三边的关系定出k的取值范围，从而正确化简根式和绝对值，是解此题的基本方法．4．下列命题中，错误的是（）A．如果=5，则x=5;B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根C．化简的结果是-3D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2

4、，那么斜边长为5答案：A知识点：二次根式的性质与化简解析：解答：由=5，得x=±5,故A错误，选项为A，其余都正确．分析：充分掌握=｜x｜，由此正确解答题目，如遇单选题，肯定某选项符合题意，可以直接选择；如概念模糊，可比较其他选项，推敲做答．5．若式子有意义，则点P（a，b）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C知识点：二次根式的性质与化简解析：解答：由于原式成立，所以ab>0，－a>0，所以a<0，b<0，所以点P（a,b)在第三象限，故选C。分析：根据题意求出a,b的取值范围，根据其符号确定点P所在的象限．6．当a≥0时，、、，比较他们的结果，下面四

5、个选项中正确的是（）A.=≥B.>>C.<=答案：A知识点：二次根式的性质与化简解析：解答：==｜a｜≧0，－=－｜a｜≦0，故=≥，故选A。分析：判断根式化简后的正负性是解答此题目的关键．7．等式成立的条件是（）A．x≠3B．x≥0C．x≥0且x≠3D．x>3答案：D知识点：二次根式有意义的条件解析：解答：由原式成立得x≧0，x-3>0，解之得x>3，故选D．分析：根据题意列出x的取值范围不等式，并正确求解即可求出正确答案．8.若，则的值为：（）A．0B．1C．-1D．2答案：A知识点：二次根式的性质与化简解析：解答：由+=0，得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-

6、1，所以=1+（-1）=1-1=0，故选A．分析：由二次根式的非负性，判断如果两个二次根式的和为零，则此两个二次根式都为0，从而得到x、y的值，进行正确的计算．9.如果是二次根式，那么应适合的条件是（）A．≥3B．≤3C．＞3D．＜3答案：C知识点：二次根式有意义的条件解析：解答：因为原式是二次根式，所以－≧0，3－xǂ0，所以3－x<0，所以x>3，故选C．分析：根据二次根式的性质，正解判断根式内的数值大于等于0，如遇分母有未知数，则分母不能为0，据此正确求解x的取值范围．10.使代数式8有意义的的范围是（　　）　A．　　　　B．　　　　C．　　　D．不存在答案：C知识点：二次根

7、式有意义的条件解析：解答：由原式成立，所以a≧0，-a≧0，所以a=0，故选C．分析：根据二次根式的性质正确判断a的取值范围，是学习二次根式的基本要求．11、下列各式中一定成立的是（）A．=+=3+4=7B．=-C．（-）2=D．=1-=答案：C知识点：二次根式的性质与化简解析：解答：选项A、D不符合根式的运算法则，选项B算错了二次根式的符号，没有考虑二次根式的非负性，选项C符合二次根式的性质，故选C．分析：根据二次根式的定义，正确判断二次根式的运算正确与否，是解答此题的基本方法．12.计算+

8、-11

9、-，正确的结果是（）A．-11B．11C．22D．-22答案：B知识点：二次根式

10、的性质与化简解析：解答：原式=11+11-11=11，故选B．分析：根据二次根式的性质正确化简二次根式，进行正确的计算是一个基本的要求．13.设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D知识点：二次根式的性质与化简解析：解答：由1+≧1>0，-a≧0，所以a≦0，所以-2+a<0，所以点P在第四象限，故选D．分析：判断含有根式的代数式的正负性，从而结合平面直角坐标系点的分布特点判断点所在的象限，是一个二次根