新人教版数学八年级下册11二次根式课时练习

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1、新人教版数学八年级下册16.1二次根式课时练习一、单选题(共15小题)1.已知=0,则x为()A.x>3B.x<-3C.x=-3D.x的值不能确定答案:C知识点:二次根式的定义;解一元一次方程解析:解答:由=0,得x+3=0,解得x=-3,故选C.分析:正确求解二次根式根号内的取值,要求运算正确,解题迅速。2.化简:的结果为()A、4—2aB、0C、2a—4D、4答案:C知识点:绝对值;二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件解析:解答:由成立,解得a-3≧0,故a≧3。所以原式=a-1+a-3=2a-4,故选C.分析:明确被开方数大于等于零,判断字

2、母的取值范围,从而脱去绝对值符号和根号,正确化简是解此题的基本方法。3.如果一个三角形的三边长分别为1、k、3,化简结果是()A、4k—5B、1C、13D、19—4k答案:A知识点:绝对值;二次根式的性质与化简解析:解答:因为三角形三边长分别为1、k、3,所以3-1

3、=7-(9-2k)+2k-3=4k-5,故选A.分析:由三角形三边的关系定出k的取值范围,从而正确化简根式和绝对值,是解此题的基本方法.4.下列命题中,错误的是()A.如果=5,则x=5;B.若a(a≥0)为有理数,则是它的算术平方根C

4、.化简的结果是-3D.在直角三角形中,若两条直角边分别是,2,那么斜边长为5答案:A知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由=5,得x=±5,故A错误,选项为A,其余都正确.分析:充分掌握=|x|,由此正确解答题目,如遇单选题,肯定某选项符合题意,可以直接选择;如概念模糊,可比较其他选项,推敲做答.5.若式子有意义,则点P(a,b)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:C知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由于原式成立,所以ab>0,-a>0,所以a<0,b<0,所以点P(a,b)在第三象限,故选C。分析:根据题意求出a

5、,b的取值范围,根据其符号确定点P所在的象限.6.当a≥0时,、、,比较他们的结果,下面四个选项中正确的是()A.=≥B.>>C.<=答案:A知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:==|a|≧0,-=-|a|≦0,故=≥,故选A。分析:判断根式化简后的正负性是解答此题目的关键.7.等式成立的条件是()A.x≠3B.x≥0C.x≥0且x≠3D.x>3答案:D知识点:二次根式有意义的条件解析:解答:由原式成立得x≧0,x-3>0,解之得x>3,故选D.分析:根据题意列出x的取值范围不等式,并正确求解即可求出正确答案.8.若,则的值为:()A.0B

6、.1C.-1D.2答案:A知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由+=0,得x-1=0,x+y=0,解得x=1,y=-1,所以=1+(-1)=1-1=0,故选A.分析:由二次根式的非负性,判断如果两个二次根式的和为零,则此两个二次根式都为0,从而得到x、y的值,进行正确的计算.9.如果是二次根式,那么应适合的条件是()A.≥3B.≤3C.>3D.<3答案:C知识点:二次根式有意义的条件解析:解答:因为原式是二次根式,所以-≧0,3-xǂ0,所以3-x<0,所以x>3,故选C.分析:根据二次根式的性质,正解判断根式内的数值大于等于0,如遇分母有未知数,

7、则分母不能为0,据此正确求解x的取值范围.10.使代数式8有意义的的范围是(  ) A.    B.    C.   D.不存在答案:C知识点:二次根式有意义的条件解析:解答:由原式成立,所以a≧0,-a≧0,所以a=0,故选C.分析:根据二次根式的性质正确判断a的取值范围,是学习二次根式的基本要求.11、下列各式中一定成立的是()A.=+=3+4=7B.=-C.(-)2=D.=1-=答案:C知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:选项A、D不符合根式的运算法则,选项B算错了二次根式的符号,没有考虑二次根式的非负性,选项C符合二次根式的性质,故选C.分

8、析:根据二次根式的定义,正确判断二次根式的运算正确与否,是解答此题的基本方法.12.计算+

9、-11

10、-,正确的结果是()A.-11B.11C.22D.-22答案:B知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:原式=11+11-11=11,故选B.分析:根据二次根式的性质正确化简二次根式,进行正确的计算是一个基本的要求.13.设点P的坐标是(1+,-2+a),则点P在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由1+≧1>0,-a≧0,所以a≦0,所以-2+a<0,所以点P在第四象限,故选D.分析:

11、判断含有根式的代数式的正负性,从而结合平面直角坐标系点的分布特点判断点所在的象限,是一个二次根

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