人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题（含答案解析）

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1、《整式的乘法与因式分解》单元检测题一、单选题1．下列计算中，结果是a7的是（　　）A．a3﹣a4B．a3•a4C．a3+a4D．a3÷a42．计算(a-3)(-a+1)的结果是(　　)A．-a2-2a+3B．-a2+4a-3C．-a2+4a+3D．a2-2a-33．下列运算中，正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（ab2）3=ab6D．（﹣2a2）2=4a44．下列计算正确的是（　　）A．3a2﹣4a2=a2B．a2•a3=a6C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a65．下列各式中，运算正确的是（）A．22+33=55B．6÷3

2、=2C．a6÷a3=a2D．(a3)2=a56．下列运算错误的是（　　）A．（m2）3=m6B．a10÷a9=aC．x3•x5=x8D．a4+a3=a77．化简(-a2)a3所得的结果是（）A．a5B．-a5C．a6D．-a68．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（　　）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．下列算式能用平方差公式计算的是(　　)A．(2a+b)(2b-a)B．(x2-1)(-x2+1)C．(3x-y)(-3x+y)D．(-m-n)(-m+n)10．下列从左到右的变形，是因式分解的是(　　)A．(3-x)(3+x)=9-x2B．(y+1

3、)(y-3)=(3-y)(y+1)C．4yz-2y2z+z=2y(2z-zy)+zD．-8x2+8x-2=-2(2x-1)211．下列运算正确的是（）A．x3·x3=x9B．x8÷x4=x2C．ab32=ab6D．2x3=8x312．要使式子x2+y2成为一个完全平方式，则需加上（）A．xyB．±xyC．2xyD．±2xy二、填空题13．计算：a(x-4)2=______．14．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．15．若2x=5，2y=3，则22x+y=_____

4、．16．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．17．已知x，y满足方程组x+2y=-3x-2y=5，则x2-4y2的值为______．18．若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为_____．三、解答题19．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长．20．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．21．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2的阴影部分的正方形的边长是______.(2)

5、用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）S阴影=____________；（方法2）S阴影=____________；(3)观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.22．把下列各式因式分解：(1)4x2-12xy；(2)4a2-4a+1；(3)(a+1)2-(b-2)2．参考答案1．B【解析】分析：根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．详解：A、a3与a4不能合并；B、a3•a4=a7，C、a3与a4不能合并；D、a3÷a4=1

6、a.故选：B．点睛：本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则计算可得．【详解】解：原式=-a2+a+3a-3=-a2+4a-3，故选：B．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．D【解析】【分析】根据整式的运算法则，分别计算各项，即可作出判断．【详解】选项A，原式=a5，选项A错误；选项B，原式=﹣a2+2ab﹣b2，选项B错误；选项C，原式=a3b6，选项C错误；

7、选项D，原式=4a4，选项D正确.故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．4．D【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘的运算法则，同底数幂除法的运算法则，积的乘方的运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、3a2﹣4a2=﹣a2，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、a10÷a5=a5，错误；D、（a2）3=a6，正确，故选D．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、积的乘方等运算，熟记各运算的运算法则是解题的关键.5．B【解析】【分析