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时间:2018-10-04
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1、1、傅里叶积分是分析连续信号的理论基础。最简单的连续信号是单位脉冲信号(Impluse),它的表示式为DSP:几种基本的连续信号),并且CFT的性质(6):对偶性质),例1、计算单位信号的频谱。因为单位脉冲信号因此,是一个实对称函数:其中有任意阶导数,在一个有限区间外的取值等于零。满足上式的函数,我们称其为单位脉冲信号,或函数。δ函数),函数的真正表达式是δ函数),于是,可以得到按照傅里叶积分变换中的对偶性质,例:计算δ函数),记可以得到这是Fourier变换的又一种推导方法。连续信号的褶积),将前面的公式进行推广:称其为连续信号x
2、(t)与y(t)的线性褶积(LinearConvolution),简称褶积。表明:任何连续信号等于其与单位脉冲信号的褶积,称此性质为连续信号关于线性褶积的脉冲不变性,简称线性褶积的脉冲不变性。连续信号的褶积),褶积是否具有可交换性??连续信号的褶积),设则有i.e.,这表明:两个连续信号的褶积,其频谱就是两个对应信号频谱的乘积;反过来讲,两个频谱乘积,其信号就是相应的两个连续信号的褶积。连续信号的褶积),根据傅里叶积分变换中的对偶性质:两个连续信号的乘积,其频谱就是两个对应信号频谱的褶积。所以有连续信号的褶积),(Continuous_
3、Convolution.m)连续信号的相关),信号x(t)和y(t)的线性相关(LinearCorrelation,简称相关)定义为特别地,若信号x(t)=y(t),我们称其为自相关(Auto-Correlation),否则就是互相关(Cross-Correlation)。通常记连续信号的相关),因此有连续信号的相关),设则有i.e.,这说明了信号的相关运算不具有可交换性质。连续信号的相关),(Continuous_Correlation.m)应用:能量计算公式),连续信号的褶积与相关),1、有关函数的计算;2、连续信号的褶积(可交换
4、性、频谱表达式);连续信号的褶积与相关分析的重点是:公式推导!3、连续信号的相关(频谱表达式);4、能量表达式。选讲:连续信号的相关),因此有也就是说,信号x(t)和y(t)的线性相关,等于y(t)和x(t)线性相关共轭信号的翻转。
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