山东建筑大学土力学第4章 土中应力1

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1、土中应力第4章本章内容4.1概述4.2土中自重应力4.3基底压力4.4地基附加应力土的自重应力和附加应力的概念、计算方法及分布规律；基础底面压力的简化计算；矩形和条形均布荷载作用下角点附加应力计算；附加应力的分布规律。重点掌握4.1概述荷载土中应力自重应力附加应力土体自身重力外荷载的作用地基变形基底压力附加应力土中应力的计算主要采用弹性理论公式，即认为地基土为均匀的、各向同性的半无限空间弹性体。4.1概述自重应力：由土体自身重力在地基内所产生的应力。附加应力：土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载）以及地下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。有效应力：土

2、粒所传递的粒间应力。孔隙水压力：土中水传递的孔隙水应力。孔隙气应力：土中气传递的孔隙气压力。应力路径：土中某点的应力变化过程在应力坐标图上的轨迹。几个名词：4.2土中自重应力1天然地面zz计算假定地基为均质半无限体；只有竖向变形，无侧向位移和剪切变形。基本概念在修建建筑物以前，地基中由土体自身重力引起的应力。计算目的确定地基土体的初始应力状态σcz4.2土中自重应力4.2.1均质土中的自重应力计算公式分布规律沿水平面均匀分布；沿深度线性增加；线性分布线的斜率是土的容重。竖向侧向k0—土的侧压力系数或静止土压力系数天然地面z4.2土中自重应力4.2.2成层土的自重应力天然地面

3、z分布规律自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。成层土i—第i层土的天然重度地下水位下取有效重度h1h2h3123注意：地下水位下若有不透水层，该层面自重应力有突变，该层以下计算水土总重4.2土中自重应力自重应力是土颗粒之间接触点传递的有效自重应力；一般自重应力不再引起建筑物的基础沉降；地下水位的升降会引起自重应力的变化。天然地面原地下水位天然地面原地下水位4.2.3地下水位升降时的土中自重应力4.3基底压力基本概念基础底面与地基之间的接触应力。基本假定不考虑上部结构的影响荷载地基变形基底压力附加应力基底反力外荷载

4、基础设计基本要点：基底压力分布简化计算方法基底附加压力4.3基底压力4.3.1基底压力的分布规律影响因素基础情况：刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度等荷载情况：性质、大小、方向、分布等地基土情况：土性、物理力学特性等柔性基础刚性基础简化计算具有一定刚度和尺寸较小的基础近似按直线分布4.3基底压力4.3.2基底压力的简化计算G——基础自重设计值及其上回填土标准值总和，kN；G=GAd其中G为基础及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，但地下水位以下部分应扣去浮力为10kN/m3；d——基础埋深,必须从室外设计地面或室内外平均设计地面算起。中心荷载作用矩形基础条形基础条形基

5、础lbGF4.3基底压力偏心荷载作用el/6:eylxbF+GM其中：ylexbF+GMeylxbF+GM梯形分布三角形分布重新分布的三角形双向偏心，按相应计算处理4.3.3基底附加压力4.3基底压力基本概念基础底面处新增加于地基上的接触压力。即扣除基底处土中原有自重应力后的基底压力。计算公式d—基础埋深，从天然地面算起；d=h1+h2+h3+m—基底标高以上天然土层加权平均重度，地下水位以下取有效重度。p0pd天然地面基底附加压力地基变形附加应力4.3基底压力4.3.4桥台前后填土引起的基底附加应力台背路基填土对桥台基底或桩尖平面的前后边沿引起

6、的附加应力：埋置式桥台，台前锥体对基底或桩尖平面处的前边沿引起的附加应力：4.4地基附加应力基本概念由建筑物荷载引起的地基中的应力增量。计算方法根据弹性力学的方法求解。计算思路竖向集中力作用积分分布荷载作用标准荷载作用叠加特殊荷载作用4.4地基附加应力单个竖向集中力作用为集中力作用下的地基竖向应力系数是r/z的函数，由表查取yzxopxyzrRM4.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力4.4地基附加应力多个集中力荷载作用单个集中力作用叠加多个集中力作用不规则分布荷载作用将不规则荷载面分成若干形状规则的面积单元将每个单元上的分布荷载视为集中力按上述叠加法计算某点的附加应力等

7、代荷载法4.4地基附加应力令地基竖向附加应力系数：则上式可简化为若有多个竖向力作用，按叠加原理计算：4.4.2矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力4.4地基附加应力Op0RM（角点）zc为矩形均布荷载角点下的竖向附加应力系数；c是l/b和z/b的函数；可由表查得。矩形面积上均布荷载作用4.4地基附加应力矩形面积上均布荷载作用当计算点不位于角点下时：采用角点法计算通过计算点将荷载面积划分为若干个矩形面积，计算点是这些矩形面积的公共角点，再按叠加法计算求得任意点的地基竖向附加应力。ⅠⅡⅢⅣ注意：划分矩