2012-2013学年上海市金山区2013届九年级上学期期末考试（即2013中考一模）数学试题（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy金山区2012学年第一学期数学期末质量抽查试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含四个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、把抛物线向左平移一个单位，所得到的抛物线解析式为

2、（）A、B、C、D、2、比例尺为的地图上，A、B两点的距离为30厘米，那么A、B两地的实际距离是（）A、5000米B、50千米C、150千米D、15千米ABCDEG第4题3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A的正弦值是（）A、B、C、D、4、如图，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的长度为（）A、B、2C、D、5、在下列正多边形中，中心角的度数等于它的一个内角的度数的是（）A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形6、已知的半径等于5，

3、点A、B到圆心的距离分别是6、5，那么直线AB与的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交6北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、计算：__________________。ABCDE第12题8、抛物线的顶点坐标是___________________。9、已知抛物线经过点那么抛物线的解析式是______。10、已知函数是二次函数，那么a＝__________。11、已知，那

4、么_____________。12、如图，已知DE∥BC，，AD＝3，BD＝2，那么_________。13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，那么________。第17题FABCDE14、如图，点P是直线在第一象限上一点，那么_________。P.xyO第14题ABC第16题15、已知与外切，的半径为5cm，圆心距AB为7cm，那么的半径为____cm。16、如图，已知AC⊥BC，斜坡AB的坡比为，BC＝30米，那么AC的高度为_____米。17、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至

5、E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。18、已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，将边AB绕着点A旋转至位置，且与AC边之间的夹角为30°，那么线段的长等于_______。6北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19、计算：20、已知二次函数（a≠0），列表如下：x……012……y……2002……（1）根据表格所提供的数据，请你写出

6、顶点坐标___________，对称轴__________。（2）求出二次函数解析式。ABCD第21题21、如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30°，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角（平面ABCD垂直于地面），求大树的高（保留根号）。6北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy22、如图，CD是半圆O的一条弦，CD∥AB，延长OA、OB至F、E，使，联结FC

7、、ED，CD＝2，AB＝6。（1）求∠F的正切值；BFO.ACDE第22题（2）联结DF，与半径OC交于H，求△FHO的面积。23、如图，已知与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于A、C两点，并延长交与B、D两点。ABCDEFP第23题求证：PA＝PC。6北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy24、如图，已知的圆心在x轴上，且经过、两点，抛物线（m＞0）经过A、B两点，顶点为P。（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（

8、用m的代数式表示）；C.ABDPOxy第24题（2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？（2）联结PB、PD、BD，当m＝1时，求∠BPD的正切值。25、如图，已知，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。（1）求证：△BCE∽△AGC（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，。①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；