2012-2013学年上海市普陀区2013届九年级上学期期末（即中考一模）数学试题（含答案））

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy9北京初中数学周老师的博客：h

2、ttp://blog.sina.com.cn/beijingstudy2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)；2．(C)；3．(A)；4．(B)；5．(B)；6．(D)．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．16；8．()；9．1︰4；10．；11．；12．；13．；14．和；15．4；16．12；17．210；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式……………………………………………………（4分）……………

3、…………………………………………………（4分）．…………………………………………………………………（2分）20.解：………………………………………………………（1分）…………………………………………………………………（4分）画图正确4分（方法不限），结论1分．21.（1）证明：∵AB=AD=25，123∴∠1=∠2.………………(1分)∵AD∥BC，∴∠1=∠3.……………………(1分)∴∠2=∠3.…………………………………(1分)∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°.………………………(1分)∴△ABE∽△DBC.…

4、……………………(1分)（2）解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.∴BD=2BE.…………………………………………………………………(1分)由△ABE∽△DBC，得.……………………………………(1分)∵AB=AD=25，BC=32，∴.∴BE=20．………………………………………………………………(2分)∴9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy=15．……………………………………………………………………(1分)DE22．解：过点C作CD⊥AE，垂足为

5、点D，此时轮船离小岛最近，BD即为所求．………(1分)由题意可知：∠A=21.3°，AB=80海里，∠CBE=63.5°．…(1分)在Rt△ACD中，tan∠A=，……………………………………………(1分)；………………………………………………………(1分)同理：；………………………………………………………………(2分)∴，…………………………………………………………(2分)解得：．…………………………………………………………(1分)……………………………………(1分)23．12345（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴

6、∠ABE=∠ECF=90°．………………(1分)∵AE⊥EF，∴∠1+∠2=90°．又∵∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2，…………………………(1分)∴△ABE∽△ECF．…………………(1分)（2）答：△ABH∽△ECM．………………………(1分)证明：∵BG⊥AC，∠ABE=90°，∴∠4+∠BAG=∠5+∠BAG=90°．∴∠4=∠5．………………………………………………………………………(1分)由（1）知，∠3=∠2，…………………………………………………………(1分)∴△ABH∽△ECM．………………………………

7、………………………………(1分)（3）解：过点M作MR⊥BC，垂足为R．…………………………………………………(1分)∵AB=BE=EC=2，∴AB∶BC=MR∶RC=1∶2，……………………………………………………(1分)∠1=45°，CR=2MR，∴∠2=45°，………………………………………………………………………(1分)∴ER=MR，………………………………………………………………………(1分)∴MR=，∴．……………………………………………(1分)9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.co

8、m.cn/beijingstudy24.解：（1）如图，过点B作BC⊥轴，垂足为的点C．……………………………………………(1分)∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°．又∵OA=OB=4，∴，．∴点B的坐标为（﹣2，﹣）．…………………………………………………(2分)（2）∵抛物线过原点O和点A、B