2012-2013学年上海市黄浦区2013年中考一模（即九年级上学期期末）数学试题（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy黄浦区2012学年第一学期九年级期终考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2013年1月17日考生注意：1、本试卷含四个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、如果△ABC∽△DEF（其中顶点A、B、C依次与顶点D、E、F对应），那么下列等式中不一定成立

2、的是（）A、∠A＝∠DB、C、AB＝DED、2、如图，地图上A地位于B地的正北方，C地位于B地的北偏东50°方向，且C地到A地、B地距离相等，那么C地位于A地的（）A、南偏东50°方向B、北偏西50°方向C、南偏东40°方向D、北偏西40°方向3、将抛物线向左平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为（）A、B、C、D、4、如图，△PQR在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与△PQR相似的是（）A、以点P、Q、A为顶点的三角形B、以点P、Q、B为顶点的三角形C、以点P、Q、C为顶点的三角形D、以点P、Q、D为

3、顶点的三角形CBA（第2题）ABDC（第6题）QRPDCBA（第4题）7北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy5、抛物线与坐标轴（含x轴、y轴）的公共点的个数是（）A、0B、1C、3D、36、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为边AB上的高，已知BD＝1，则线段AD的长是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、已知，则的值为__________。8、计算：___________。9、已知两个相似三角形的周长比为，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积

4、是__________。αyxO（第10题）（第17题）ABCDEHBA（第11题）10、如图，第一象限内一点A，已知OA＝5，OA与x轴正半轴说成的夹角为，且，那么点A的坐标是____________。11、如图，某人沿着一个坡比为的斜坡（AB）向前行走了10米，那么他实际上升的垂直高度是____________米。12、抛物线的顶点坐标是_____________。13、如果抛物线的开口向下，那么a的取值范围是____________。14、若、是方程的两个根，则的值为7北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstu

5、dy_________。15、已知二次函数图像的对称轴是直线，如果，那么___。（填“＞”或“＜”）16、已知点P是二次函数图像上的点，且它到y轴的距离为2，则点P的坐标是_______________。17、如图，E是正方形ABCD边CD的中点，AE与BD交于点O，则______。18、在Word的绘图中，可以对画布中的图形进行缩放，如下图1中正方形ABCD（边AB水平放置）的边长为3，将它在“设置绘图画布格式→大小→缩放”中，高度设定为75%，宽度设定为50%，就可以得到下图2中的矩形，其中，，实际上word的内部是在画布上建立了一个以水平线与竖直线为坐标轴的平面

6、直角坐标系，然后赋予图形的每个点一个坐标，在执行缩放时，是将每个点的坐标做变化处理，即由变为，其中与即为设定宽度与高度的百分比，最后再由说得点的新坐标生成新图形。＝＞BADC图1图2＝＞NMO图3图4现在画布上有一个△OMN，其中∠O＝90°，MO＝NO，且斜边NM水平放置（如图3），对它进行缩放，设置高度为150%，宽度为75%，得到新图形为△（如图4），那么的值为__________。三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19、计算：7北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudyOFEDCBA20、如图，点E

7、是平行四边形ABCD边BC上一点，且，点F是边CD的中点，AE与BF交于点O，（1）设，试用、表示；（2）求的值。21、已知二次函数的图像经过点和，且其对称轴是直线，求此二次函数的解析式，并求出次二次函数图像与x轴公共点的坐标。22、如图，在△ABC中，，AC＝4，BC＝6，点D是边BC上一点，且。（1）求线段CD的长；（2）求的值。DBCA7北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy23、如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAB＝∠B。（1）求证：