北京市朝阳区2014年下学期期末高一统考数学强化复习卷

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1、北京市朝阳区2014年下学期期末高一统考数学强化复习卷　　此篇期末高一统考数学强化复习卷由北京市朝阳区教研室命制，本站小编收集整理。　　(考试时间：100分钟满分：100分)　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。　　1.与-263°角终边相同的角的集合是　　A.　　B.　　C.　　D.　　2.已知平面向量，，且，则的值为　　A.1B.-1C.4D.-4　　3.已知是第二象限的角，且，则的值是　　A.B.C.D.　　4.等差数列的前项和为，已知，，则

2、的值是　　A.30B.29C.28D.27　　5.不等式的解集是　　A.B.　　C.D.　　.6.已知直线过点(2，1)，其中是正数，则的最大值为　　A.B.C.D.　　7.为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点的　　A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度。　　B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有点的向左平移个单位长度。　　C.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)　　D.向左平移个单位长度，再把所得图象

3、上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)　　8.已知点的坐标满足条件(为常数)，若的最小值为6，则的值为　　A.9B.-9C.6D.-6　　9.设向量满足，，，则的最大值是　　A.B.C.D.1　　10.等差数列的公差，且　　，仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是　　A.B.C.D.　　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。　　11.由正数组成的等比数列中，，，则__________。　　12.已知，则的值为__________。　　13.已知点A(-2，2)

4、，B(4，-2)，则线段AB的垂直平分线的方程为__________。　　14.如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。　　15.若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是__________。　　16.已知P，Q为△ABC所在平面内的两点，且满足　　，则_____。　　三、解答题：本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。　　17.(本小题满分8

5、分)　　在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，且。　　(I)求的值及△ABC的面积;　　(II)若，求角C的大小。　　18.(本小题满分8分)　　已知为等比数列，，，为等差数列的前项和，，。　　(I)求和的通项公式;　　(II)设，求。　　19.(本小题满分10分)　　已知函数，。　　(I)求的最小正周期和值域;　　(II)若为的一个零点，求的值。　　20.(本小题满分10分)　　已知数列中，，且()。　　(I)求，的值及数列的通项公式;　　(II)令，数列的前项和为，试比较与的大小;　　(III)令，数列的

6、前项和为，求证：对任意，都有。　　【试题答案】　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。　　1.D2.D3.D4.C5.A6.C7.A8.B9.B10.C　　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。　　11.412.13.14.15.(-2，0)　　16.　　三、解答题：本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。　　17.(本小题满分8分)　　解：(I)因为，所以，所以。(2分)　　又，所以。(3分)　　所以。　　即△ABC的面积为14。(5分)　　(II)因为，且

7、，所以。　　又，由，解得(6分)　　所以。　　因为，所以。(8分)　　18.(本小题满分8分)　　解：(I)由，，可得。　　所以的通项公式(2分)　　由，，可得。　　所以的通项公式。(5分)　　(II)①　　②　　①-②得：(7分)　　整理得：(8分)　　19.(本小题满分10分)　　解：(I)(2分)　　，(4分)　　所以的最小正周期为。(5分)　　的值域为(6分)　　(II)由得，　　又由得。　　因为，所以。(8分)　　此时，　　(10分)　　20.(本小题满分10分)　　(I)解：当时，，(1分)　　当时，

8、。(2分)　　因为，所以。(3分)　　当时，由累加法得，　　因为，所以时，有。　　即。　　又时，，　　故。(5分)　　(II)解：时，，则。　　记函数，　　所以。　　则0。　　所以。(7分)　　由于，此时;　　，此时;　　，此时;　　由于，故时，，此时。　　综上所述，当时，;当时，。(8分)　　(III)证明：对于，有。　　当时，。　　所以当时，　　。　　且。　　故对，得