081.力学综合题(下)

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1、力学综合题（下）吕叔湘中学庞留根2005年4月例13例14例1504年湖南理综25例16例1705年徐州质量检测二1804年无锡市期末8例182005年江苏高考182005年广东卷182005年全国卷Ⅰ/242005年上海卷23力学综合题（下）例13．(28分)如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个小绝缘体，它们之间有根长为L的轻质软线相连接(图中未画出细线)，其中A的质量为m，B的质量为M，且已知M=4m。A带有正电荷，电量为q，B不带电，空间存在方向向右的匀强电场，A受到恒定的向右的电场力

2、F，开始时用外力把A与B靠在一起，并保持静止，某时刻撤去外力，A将开始向右运动，直到细线被绷紧，当细线被绷紧时，两物体间将发生时间极短的相互作用，而后B开始运动，线再次松弛，已知B开始运动时的速度等于线刚要绷紧瞬间A的速度的1/3，设整个过程中A的带电量都保持不变，当B开始运动后到细线第二次绷紧前过程中，B与A是否会相碰?如果能相碰，求出相碰时B的位移的大小及A、B相碰前瞬间的速度；如果不能相碰，求出B与A间最短距离及细线第二次被绷紧的瞬间B的位移大小。+qBAMmE+qBAMmE（1）细绳第一次

3、绷紧时，由功能关系有BAMmEqEL=1/2mv02由题意和动量守恒定律有mv0=Mv0/3+mvAM=4m解得vA=-v0/3负号表示A先向左作减速运动，后向右作匀加速运动。当A的速度恢复到向右、大小为v0/3时，历时t1题目BAMmE此时A、B两者的速度相等,间距最小，在该段时间内,B向右运动的位移为所以A、B此时相距为ΔS=L-4L/9=5L/9,故不会相碰。（2）绳再次拉直时，A比B多走4L/9，SB2=v0t2/3=4L/9细线第二次被绷紧的瞬间B的位移大小为∴SB=SB1+SB2=8L

4、/9题目例14、如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P置于水平桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功是WF＝6J，撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水平地面的平板车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P、Q的质量分别为m＝1kg、M＝4kg，A、B之间距离L1＝5cm，A离桌子边缘C点的距离L2＝90cm，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数为μ＝0.4，g＝10m/s2，求：（1）要使物块P在小车Q上不滑出去

5、,小车至少多长？（2）整个过程中所产生的内能为多少？PCBAQ解：⑴对P物体，A→B，由能量守恒，PCBAQWF=EP+μmgL1EP=5.8J对P物体，B→C，由能量守恒，EP=1/2mvc2+μmg(L1+L2)vc=2m/sP物体在小车上滑动，刚好不滑出去，由动量守恒定律mvc=(m+M)VV=0.4m/s由能量守恒定律μmgL=1/2mvc2-1/2(m+M)V2解得L=0.4m⑵整个过程中所产生的内能为Q，由能量守恒Q=WF-1/2(m+M)V2=5.6J或Q=μmg(2L1+L2+L)

6、=5.6J例15、如图示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的地面上,今有质量为m=1kg的小物块A和B,由车上C处分别以初速度v1=2m/s和v2=4m/s向左向右运动,最终A、B两物块恰好停在小车两端而没有脱离小车,已知两物块和小车间的动摩擦因数都是μ=0.1，g=10m/s2求：⑴小车的长度L⑵C端离小车右端的距离L2⑶从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置多远？MAv1v2BC分析：A、B都运动时，小车合力为0，不动。当A运动到最左端时，速度减为0，然后AC相对静止一起向右匀加速，

7、MAv2'BC当B运动到最右端时，三者以共同速度V匀速运动。MAVBCMAv1v2BCMAv2'BCMAVBC解：(1)对整体全过程，由动量守恒定律得：mv2-mv1=(2m+M)VV=0.5m/s由能量守恒定律得：μmgL=1/2mv12+1/2mv22-1/2(2m+M)V2代入数字得L=9.5m(2)对A物体,由动能定理μmgL1=1/2mv12L1=2mC端离小车右端的距离L2=L-L1=7.5m(3)A向左运动到最左端的时间为t1由动量定理μmgt1=mv1t1=2s(小车不动）B从开始

8、向右运动到最右端的时间为t2由动量定理μmgt2=mv2–mVt2=3.5s小车在t2时间内运动的时间为t3=t2–t1=1.5s小车在t3时间内匀加速运动的位移为s1=Vt3/2=0.375m小车在t4=t-t2=1.5s时间内运动的位移为s2=Vt4=0.75m小车在5s时间内匀速运动的总位移为s=s1+s2=1.125m题目04年湖南理综25、柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧，产生高温高