《力学综合题》ppt课件

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1、力学综合题例：如图示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连接一个砝码盘B，盘中放一个物体A，A、B的质量分别是M=10.5kg、m=1.5kg，k=800N/m,对A施加一个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒A与B脱离，刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s，取g=10m/s2,求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。ABx1解：对整体kx1=(M+m)gF+kx-(M+m)g=(M+m)a脱离时，A、B间无相互作用力，对Bkx2-mg=max2x1-x2=1/2at2a=v/t=6m/s2

2、Fmax=Mg+Ma=168NFmin=(M+m)a=72Nv0BA例.如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一段时间A与弹簧分离.（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能

3、达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？v0BA甲解：（1）当弹簧被压缩到最短时，AB两球的速度相等设为v，由动量守恒定律2mv0=3mv由机械能守恒定律EP=1/2×2mv02-1/2×3mv2=mv2/3（2）画出碰撞前后的几个过程图v1BAv2乙v1BAv2丙VBA丁由甲乙图2mv0=2mv1+mv2由丙丁图2mv1-mv2=3mV由机械能守恒定律（碰撞过程不做功）1/2×2mv02=1/2×3mV2+2.5EP解得v1=0.75v0v2=0.5v0V=v0/

4、3例7.如图示：质量为2m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧，质量为m的小木块（可视为质点），它从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行。最终回到木板右端刚好未从木板上滑出。若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为EP，小木块与木板间滑动摩擦系数大小保持不变，求：木块的未知速度v0以木块与木板为系统,上述过程中系统损失的机械能.2mmv02mmv0解:弹簧压缩最短时，两者具有相同的速度v1，2mmv1由动量守恒定律得：v1=1/3v0木块返回到右端时，两者具有

5、相同的速度v2,同理v2=1/3v02mmv2由能量守恒定律1/2mv02=1/2×3mv12+Ep+fl1/2×3mv12+Ep=1/2×3mv22+fl∵v1=v2∴Ep=fl∴1/2mv02=1/2×3mv12+2Ep即1/3mv02=2Ep∴∴E=2Ep在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v

6、0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。　　（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。　　（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。v0BACP2000年高考22v0BACP（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守

7、恒，有v1ADPmv0=(m+m)v1①当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有DAPv22mv1=3mv2②由①、②两式得A的速度v2=1/3v0③题目上页下页（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有当弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为v4，由动量守恒，有2mv3=3mv4⑥当

8、弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有解以上各式得题目上页如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m,C是一质量为m=1.0kg的木块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0=2.0m/sm=1.