宋元时期的乐器声学浅析

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1、宋元时期的乐器声学浅析　　宋元时期的科学技术在各个学科领域都有着迅猛的发展，这在一定程度上促进了音乐艺术的空前发展。当时的乐器发展迅速，这推动了人们对乐器声学的进一步研究。　　一、弦乐器的声学原理　　弦乐器中，弦的振动频率会随着一些相关因素的变化而改变，比如弦的长度、张力、弦线的密度，它们当中的任何一个数值有所改变，弦的振动频率都会发生变化，从而导致音高的改变。宋代何薳《春渚纪闻》中记载：“缓其商弦，与宫同音”。从这句话可以看出，如果把商弦适当松动，它的音高就会降低至与宫音相同的高度，这说明音高与弦的张力成正比。想要得到一个新的音高，在只改变弦的张力，而不改变弦的长短和密度的情况下就可以做

2、到，这说明弦的振动频率与乐音的音高有直接联系，这也是古人常用的调弦法之一。　　同样，在弦长、张力不变时，变化弦的密度，也可以改变音高。宋代沈括的《补笔谈》中记载“琴中宫、商、角皆用缠弦，至徵则改用平弦，隔一弦鼓之，皆与九徽应，独徵声与十徽应，此皆隔两律法也。古法唯有五音，琴虽增少宫、少商，然其用丝各半本律，乃律吕清倍法也。”文献中提及的平弦是光滑的琴弦，缠弦是在平弦的基础上用线缠绕后的弦，前者细，后者粗。根据文献可以看出宋代的琴，宫、商、角三弦用缠弦，后两音用平弦，这说明弦越细，振动的频率越大，音调就越高，联盟反之琴弦越粗音调越低，琴弦的密度与音调成反比。　　除了与音高有关外，宋代人还发现

3、弦的振动与琴律有关，他们发现了弦的整体振动与局部振动现象。南宋朱熹的《琴律说》中记载有古琴的安徽步骤：　　“一法自岳至龈均分为二，其折断处为琴之半。为至中处正是七徽，为立徽之本。又以其二各均分之，其折断处又为半，为中，其在上者为四徽，其在下者为十徽。又以其所分之半，自四徽至岳，自十徽至各均分之。其折断处又皆为半，为中，在四徽之上者为一徽，十徽之下者为十三徽。又至岳至龈均分为五，以五之中，其两端之折断处为附近于七之中，在七徽上者为六徽，在七徽下者为八徽。又自六徽上至岳，自八徽下至龈均分之，其折断处又各为半，为中，在两端之折断处亚于六与八之为附近于七之中，在六之上者为五徽，在八之下者为九徽。又

4、自五徽至岳，九徽至龈均分之，其折断处又各为半为中，在三徽上者为二徽，在十一徽下者为十二徽。”　　如果把这段文献按物理声学角度来分析，如果固定弦的两端，在不改变弦长、张力及线密度的情况下，弹振幅最大的全弦的中央，即整体振动，会得到最长的波长和相应较低的频率，即音乐中的基音。此外，弦还有局部振动，振幅较小，即二分之一或三分之一的弦进行振动，会产生稍高的频率，即通常所说的泛音。朱熹将长期的琴律实践经验转化为理论，古琴就是利用这一原理来安徽的。此外沈括《梦溪笔谈》中也有关于“泛韵”和“泛声”的记载：　　“乐有钟声，有正声。所谓中声者，声之高至于无穷，声之下亦无穷，而各具十二律，作乐者必求其高下最中

5、之声，不如是不足以致大和之音，应天地之节。所谓正声者，如弦之有十三泛韵，此十二律自然之节也。盈丈之弦，其节亦十三；盈尺之弦，其节亦十三。故琴以为十三徽。”　　二、金类乐器的声学原理　　金类乐器由于形制大多像一个壳，所以它的发声主要靠壳振动。以编钟为例，由于其形状和悬挂方式的不同，导致了发音效果的区别，从而在宋代引发了一场大论战，这场争辩在《宋史·乐志》、欧阳修《归天录》有详细记载。圆形钟和扁形钟从现代物理声学角度来分析，它们的“阻尼振动”不同，圆则声长，扁则声短。物理的阻尼振动会受到材料外部的阻力及自身的性质形状的影响，振动物体的振幅会随着时间的延续而减弱。圆形钟适于演奏慢节奏的旋律，因为

6、随着空气压力的加大，圆钟的阻尼振动也会加大，振动频率就会减慢。而扁形钟则适合演奏快节奏的旋律，和圆钟相比，它受到的空气压力较小，阻尼振动也小，振动频率快。　　对编钟的发声原理，沈括在《补笔谈》中这样记载：“古乐钟皆扁，如盒瓦。盖钟圆则声长，扁则声短。声短则节，声长则曲。节短处声皆相乱，不成音律。后人不知此意，悉为圆钟。急叩之多晃晃尔，清浊不复可辨”。文献告诉我们，沈括认为圆形的钟不可“急叩”，只可缓击，否则奏出的声音混浊不清。壳的厚薄对乐器的发声也有一定的影响，这在当时也有记载。《宋史》志第八十·乐二中记载：太常寺乐工发现李照的新乐声音零乱混沌，不成声调，所以私下去拜托铸工，在铸钟时适当调

7、整钟的薄厚，减少使用铜齐，这样可以降低钟的发声音调。　　钟类乐器的形制决定了它所发声音的余音比别的乐器要长，在乐队合奏中，为了最好地突出其余音长的优势，要尽量断奏，而不连续击。比如在《宋史·乐志》卷一百二十八中有“三曰金石夺伦。乐奏一声，诸器皆以其声应，既不可以不及，又不可以有余。今琴、瑟、埙、篪、笛、箫、笙、阮、筝、筑奏一声，则镈钟、特磬、编磬连击三声；声烦而掩众器，遂至夺伦，则镈钟、特磬、编钟、编磬节奏与众器同，宜勿