高中物理“机械振动”教学研究

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1、高中物理“机械振动”教学研究陈平（北京市第二十中学，高级教师）一、该主题的学科知识的深层次理解（一）该主题内容的知识结构本主题所研究的主要知识内容以及其结构关系如下图所示，在中学阶段，根据课标的要求，侧重于简谐运动的研究和学习，通过理想化模型，使问题得到简化，从简单模型入手掌握一般性规律。学习主题要注意抓住几个重要的环节，首先要明确如何描述简谐运动，其次要清楚作简谐运动物体的特征，第三要掌握简谐运动的常见模型、第四要理解在实际振动模型中能量关系以及受迫振动的问题，具体知识结构如下图所示：（二）该主题内容的知识在整个学科知识体系中的地位及相互关系机械运动主要研究质点的运

2、动情况，通过质点的位置变化、运动速度、加速度等物理量来描述研究对象的运动状态，物体的运动形式是多种多样的，一种复杂的运动，总是若干种基本运动形式的合运动，最基本的就是直线运动，在描述物体的直线运动时，用到了位移、速度和加速度等概念，但是质点在运动过程中位移、速度以及加速度的差异，导致了物体运动形式的多样化和复杂性，而各种运动形式之间存在着比较大的差异。与此前已经学习的匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动等多种运动形式一样，机械振动也是质点的若干种运动形式中的一种，由于机械振动具有周期性和重复性的运动特征，由于机械振动的运动特点，除了要用位移、速度、加速度等

3、物理量外，本主题还引入了振幅、周期、频率等物理量来描述其特征。机械振动的知识在实际中有很多应用(例如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等)，认识和了解机械振动规律十分必要。机械振动的物体，在周期性变化的回复力的作用下，其加速度指向平衡位置，而且其大小与偏离平衡位置的大小成正比，并且周期性变化，因而物体才能在平衡位置附近往复运动，这样的运动形式，究其原因仍然是力和运动的关系使然，必然符合牛顿该运动定律的规律，因而通过本主题的学习可以对运动学问题有更全面的理解和认识，同时对牛顿运动定律以及能量的转化与守恒的思想也有更深刻的理解。（三）该主题内容的学科知识的深入理解、更新和拓

4、展我们对于机械振动的认识和研究经过了一个漫长的过程。1656～1657年，荷兰的C.惠更斯首次提出物理摆的理论，并创制了单摆机械钟。20世纪初，人们关心的机械振动问题主要集中在避免共振上,因此,研究的重点是机械结构的固有频率和振型的确定。1921年，德国的H.霍尔泽提出解决轴系扭转振动的固有频率和振型的计算方法。30年代，机械振动的研究开始由线性振动发展到非线性振动。50年代以来，机械振动的研究从规则的振动发展到要用概率和统计的方法才能描述其规律的不规则振动──随机振动。机械振动有不同的分类方法。按产生振动的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动；按振动的规律可分为简

5、谐振动、非简谐周期振动和随机振动；按振动系统结构参数的特性可分为线性振动和非线性振动；按振动位移的特征可分为扭转振动和直线振动。自由振动是指去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。振动只靠其弹性恢复力来维持，当有阻尼时振动便逐渐衰减。自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。受迫振动是指机械系统受外界持续激励所产生的振动。简谐激励是最简单的持续激励。受迫振动包含瞬态振动和稳态振动。在振动开始一段时间内所出现的随时间变化的振动，称为瞬态振动。经过短暂时间后，瞬态振动即消失。系统从外界不断地获得能量来补偿阻尼所耗散的能量，因而能够作持续的等幅振动，这

6、种振动的频率与激励频率相同，称为稳态振动。当外部激励的频率接近系统的固有频率时，系统的振幅将急剧增加。激励频率等于系统的共振频率时则产生共振。在设计和使用机械时必须防止共振。自激振动是指线性振动中，系统只受其本身产生的激励所维持的振动。自激振动系统本身除具有振动元件外,还具有非振荡性的能源、调节环节和反馈环节。因此，不存在外界激励时它也能产生一种稳定的周期振动，维持自激振动的交变力是由运动本身产生的且由反馈和调节环节所控制。一旦振动停止,此交变力也随之消失。自激振动与初始条件无关，其频率等于或接近于系统的固有频率。如飞机飞行过程中机翼的颤振、机床工作台在滑动导轨上低速

7、移动时的爬行、钟表摆的摆动和琴弦的振动都属于自激振动。最简单的机械振动是质点的简谐振动。本主题重点研究简谐振动这种运动形式。简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。它的振动位移为：x(t)=Asinωt，式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值；t为时间；ω为角频率。如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示x(t)=Asinωt，式中φ0为初相位。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率。具有固定周期的振动，经过一