高二数学上学期期中试题 理（1-2班）

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1、2016-2017学年度上学期（1-2班）期中考试高二年级数学（理）试卷考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.命题“，使得”的否定形式是（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得2.“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3.已知，定义，经计算照此规律，则（）A.B.C.D.4.对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行一下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是，则的值是（）A.B.C.D.5.某教师一天上3个班级的课，

2、每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有（）A.种B.种C.种D.种6.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A.B.C.D.7.已知正方形的边长为2，是边的中点，在正方形内部随机取一点，则满足的概率为（）A.B.C.D.88.已知，则的值为（）A.B.C.D.9.若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.10.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．

3、D．11.关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为（）A．36B．72C．84D．108二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13.某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为．14.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则.15.已

4、知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_____________16.若是除以的余数，则的展开式中的常数项为________三、解答题：（本题包括6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分）17.（本小题满分12分）已知，命题，命题.8（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？(3)恰有2个盒不放球，共有几种放

5、法？19.（本小题满分12分）设．（1）当时，若，求的值；（2）展开式中的系数是，当变化时，求系数的最小值．Ziyuanku.20.（本小题满分12分）如图所示：机器人海宝按照以下程序运行：①从A出发到达点B或C或D，到达点B,C,D之一就停止②每次只向右或向下按路线运行③在每个路口向下的概率为④到达P时只向下，到达Q点只向右（1）求海宝从点A经过M到点B的概率和从A经过N到点C的概率（2）记海宝到B,C,D的事件分别记为，求随机变量的分布列及期望。21.（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查

6、该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（1）应收集多少位女生样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：8.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：0.100.050.0100.0052.7063.

7、8416.6357.87922.（本小题满分12分）82016-2017学年度上学期（1-2班）期中考试高二年级数学（理）试卷（参考答案）一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案DBCCAABBBAAC二、填空题：（本题包括4小题，共20分，每小题5分）13、3；14、8；15、；16、.三、解答题：（本题包括6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分）17.【解析】（1）因为命题.令，根据题意，只要时，即可，也就是；（2）由（1）可知，当命题为真命题时，，命题为

8、真命题时，，解得或因为命题“”为真命题，命题“”为假命题，所以命题与一真一假，当命题为真，命题为假时，,当命题为假，命题为真时，.综上：或.18.819.【解析】2