高二数学上学期期中试题 理（3-12班）

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1、2016-2017学年度上学期（3-12班）期中考试高二年级数学（理）试卷考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.已知实数满足，则下面关系是恒成立的是（）A.B.C.D.2.不等式的解集是（  ）A.   B.   C.D.3.若直线过点，则的最小值等于（）A．2B．3C．4D．54.四位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．5.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均

2、值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，B．，C．，D．，6.已知一组具有线性相关关系的数据，，，．其样本点的中心为，若其回归直线的斜率的估计值为，则该回归直线的方程为（）A．B．C．D．7.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A.B.C.D.8.已知，则的值为（）A.B.C.D.99.已知正方形的边长为2，是边的中点，在正方形内部随机取一点，则满足的概率为（）A.B.C.D.10.若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条

3、平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.11.关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为（）A．36B．72C．84D．108二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13.某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽

4、取的42人中，编号落入区间的人数为．14.的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_________．15.当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是16.已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_____________三、解答题：（本题包括6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分）17.（本小题满分12分）已知，，（1）当时，求的最小值；（2）当时，求的最小值。918.（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语

5、、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组．（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率．19.（本小题满分12分）设．（1）当时，若，求的值；（2）展开式中的系数是，当变化时，求系数的最小值．Ziy20.（本小题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽

6、取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．21.（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（1）应收集多少位女生样本数据？9（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（3）在样本数据中，有60位女生

7、的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87922.（本小题满分12分）如图所示：机器人海宝按照以下程序运行：①从A出发到达点B或C或D，到达点B,C,D之一就停止.②每次只向右或向下按路线运行.③在每个路口向下的概率为.④到达P时只向下，到达Q点只向右.（1）求海宝从点A经过M到点B的概率和从A经过N到点C的概率.（2）

8、记海宝到B,C,D的事件分别记为，求随机变量的分布列及期望.92016-2017学年度上学期（3-12班）期中考试高二年级数学（理）试卷（参考答案）一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案DCCDDCABBBAC二、填空题：（本题包括4小题，共20分，每小题5分）13、3；14、3；15、-4；16、.三、解答题：（本题包括6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分）17.（本小题满分12