教学中数学美的体现

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1、教学中数学美的体现本文通过对数学教学中具体情况的分析，针对数学的简洁美、统一变化美、对称美、抽象美几个典型元素，探讨了如何在课堂上体现数学的美，从而达到更好的教学效果。　　关键词数学美教学　　：G623.5：A　　　　EmbodyoftheBeautyinMathematicsinTeaching　　HUANGYangjiu　　(BohaiVesselsProfessionalCollege(Longpus),HuluIsland,Liaoning125000)　　AbstractThispaperthroughtheanalysisofpartic

2、ularsituationinMathsteaching,inthevieetypicalelementsofconcisebeauty,unifiedchangeablebeauty,,symmetricalbeautytodiscusseshobodythebeautyofMathsintheclassteachinginordertoachieveabetterteachingeffect.　　Keyaths;beauty;teaching　　　　数学给学生的感觉是内容枯燥、结论复杂，运算繁琐，学生很少能感知数学的美。所以我们教师在数学教学过程

3、中要加强数学美的体现，把知识教育和美学教育很好的结合。数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”如何体现数学美，引发学生学习数学兴趣，使学生感知到数学的美感，更好地提高课堂效率呢？现从以下几点谈谈笔者的初步看法：　　1保持数学的简洁美　　数学的简洁，能使人更好的掌握数学的内涵，从而使使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成为各科的基础。数学有着清新的结构和简洁的表达方式，数学本身并不简单。数学最重要的特征便是用符号来表示，符号的表达使受教者思维简洁，开阔，有概括性。爱因斯坦曾经指出“美在本质上终究是简单性”。　　

4、我们在知识讲解中应当充分体现出数学的简洁之美。例如，在习题讲解时，先让对学生分析常规方法，使学生初步直观感知运算规律，然后引入简便运算，得到相同结果，繁简的对比，使学生体会到繁简的转换带来的美的享受。再如在公理、定理、定律讲解时，内容一般复杂拗口，学生理解和记忆都比较困难。以乘法结合律为例：如果用字母a、b、c、来表示三个实数，那么这个定律就可以用字母表示为（ab）c=a（bc），它把乘法的结合律表达得非常简洁，不仅利于学生记忆，又利于理解。同样，在定理证明的过程中，我们也要力求简洁，清晰，一个好的证明方法会带给人优美的感觉，被数学界称为“漂亮的证明

5、”。　　我们在教学过程中，也要尽量保留数学简洁的特征。教学中教学目标要简明，教学内容要简要，教学方法要简洁，教学环节要清晰，课后练习也要精简，当然，简约并不等于简单，简洁并不等于粗糙，它给我们教师提出了更高的要求，把广阔的学习空间向学生开放，这也是数学简洁美的体现。　　2穿插数学的统一与变化美　　数学的统一美是指局部与局部的和谐、整体与局部的协调。在广阔的数学海洋中，各种研究对象差别很大，表面看起来没有联系，一旦条件成熟，这些对象又能巧妙和谐地统一起来。数学在统一中又有变化，是动态的统一，我们在教学中，用动的观点解题、坐标系中的点与有序实数对的对应；

6、曲线与其方程的对应，代数变量与实际物体的对应，乃至数学本身的的完善与发展，都展现了数学的运动变化，和谐统一的思想，这种与自然合拍的变化方式反映了一种事物统一内含变化的美感。　　我们在教学过程中要适当的穿插这种统一和变化的美感，比如在讲解圆锥曲线的离心率的时候，三种常规曲线的第二定义如下：“到定点距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹，当e＜1时，形成椭圆。当e＞1时，形成双曲线。当e=1时，形成抛物线”。常数e从右侧接近于1，或在左侧接近于1虽然差别不大，却形成的是不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥表面所得到的截线。再如斜割圆

7、柱成两部分，如果观察横截面，那么截面是椭圆。如果将圆柱侧面展开，切口形成的即是正弦曲线。这种分分合合，统一变化的数学之美穿插到教学中，使学生有一种新奇的感觉，教学效果也会大不一样。　　我们在解题过程中会用到不同的方法，有的简洁，有的繁琐，虽然所走途径千变万化，但是最终却殊途同归。所以一题多解中也充满了变化与统一的美感。数学知识之间存在着内在联系，是个完整的体系。教师在数学中把这些联系与区别引导学生自主发现，在学生心中形成一个数学交织的X络，而不是零散的知识，那教学效果会大不相同。　　3体现数学的对称美　　对称是指整体的各个部分平衡匀称。对称性往往能给

8、人带来比例和谐，端庄优美的感觉，对称美是突出的表象是形态，数学的对称美当然也是是侧重于表象和形态的。　　数学