趣味数学-------天平的问题

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1、天平问题趣味数学第三次课程内容让同学们知道天平工作的原理掌握简单的代换算法会利用天平原理解决数学问题锻炼同学们动脑想动手算的能力4123教学目标天平的工作原理同学们：天平在什么情况下会保持平衡呢？又是在什么情况下它会不平衡呢？两边重量相等两边重量不相等下面两幅图说明什么情况呢？简单代换问题请同学们看一个简单的例题已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=？○=？把○换成△；△+○=△+△+△+△=24所以：△=24÷4=6；○=△+△+△=4×3=12。例题讲解1已知：（见下图）求：一个□等于几个○。两个△；△△=○○○○○○；所以，△=○○○。三个△；又因为，△△△=□□□；所以：□=

2、△即：□=○○○。例题讲解2已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？如图（1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以看出就是48克。三个小白球的重量等于两个小黑球即：48×2=96克。每个小白球的重量就是：96÷3=32克。最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：32×4=128克。例题讲解3已知：○○=□□□，□□=△△△求：（1）○○＋□=？△（2）○○－□=？△（3）○○○○－？□=△△△△△△（1）因为：○○=□□□，所以○○＋□=□□□□，又□□=△△△；即○○＋□=□□□□=△△△△△△（2）因为：○○=□□□，所以○○－□=□□又□□=△△△；即○○－

3、□=□□=△△△（3）因为：○○=□□□，所以○○○○=□□□□□□，又□□=△△△，即△△△△△△=□□□□所以：原式变为：□□□□□□－？□=□□□□。可知：？=2例题讲解4食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？如图：有大瓶2个，中瓶4个，小瓶15个。我们把所有瓶子用小瓶来表示：1大瓶=2中瓶，又一中瓶=3小瓶，所以1大瓶=2×3=6小瓶。现有：2大瓶=2×6=12小瓶4中瓶=4×3=12小瓶原有15小瓶用小瓶表示：12+12+15=3

4、9小瓶，1小瓶就是1千克，故有39千克。例题讲解5已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？因为4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，那么“13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量就”可以表述为：13个李子的重量等于2个苹果和4个李子和1个苹果的重量我们整理一下等式，13个李子－4个李子=2个苹果＋1个苹果，即9个李子=3个苹果；1个苹果=3个李子。4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量就可以表述为：4个李子＋3个李子=1个桃子，可知7个李子的重量等于1个桃子的重量。例题讲解6如果鱼

5、尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？鱼头=鱼尾＋鱼身÷2。我们把式子放大来看：2个鱼头=2鱼尾＋鱼身，所以，鱼身=2鱼头－2鱼尾鱼身=鱼头＋鱼尾。所以，2鱼头－2鱼尾=鱼头＋鱼尾。所以，1鱼头=3鱼尾=3×4=12公斤1鱼身=鱼头＋鱼尾=4鱼尾=4×4=16公斤鱼重：12＋16＋4=32公斤。通过习题来巩固吧同学们学到知识了吗？