人教版数学八年级上册《第14章整式的乘法与因式分解》章末检测卷（含答案）

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1、整式的乘法与因式分解章末检测卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题）1．下列运算正确的是（　　）A．a2+2a=3a3B．（﹣2a3）2=4a5C．（a+2）（a﹣1）=a2+a﹣2D．（a+b）2=a2+b2[2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a﹣b）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a﹣b）（﹣a﹣b）3．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（　　）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④

2、（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④B．①②③C．①②D．①4．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）A．﹣1B．﹣2C．0D．5．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）A．10B．±10C．20D．±206．若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（　　）A．9；5B．3；5C．5；3D．6；127．若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（　　）A．50B．100C．98D．978．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（　　）A．B．±C．

3、2D．±29．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（　　）A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1C．a=0，b=0D．a=3，b=810．计算x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2的结果是（　　）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+1[来源:Zxxk.Com]11．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（　　）A．4cm2B．（2R+4）cm2C．（4R+4）cm2D．以上都不对12．已知实

4、数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（　　）A．12B．20C．28D．36第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题）13．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=　　．14．若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　．15．已知6x=192，32y=192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=　　．16．已知：，则abc=　　．　三．解答题（共7小题）17．因式分解：（1）a2b﹣4b：（2）（x﹣7）（x﹣5）+

5、2x﹣1018．已知关于x的一元二次方程x2+7x﹣a2+5a+6=0的两个实数根一个大于1，另一个小于6，求a的取值范围．19．已知：a+b=4（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；（2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．20．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：　　方法2：　　（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n

6、）2，mn之间的等量关系．　　；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；②已知：，求：的值．21．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：方法一：S小正方形=　　；方法二：S小正方形=　　；（2）（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系为　　（3）应用（2）中发现的关系式解

7、决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值．22．阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．【例】用简便方法计算995×1005．解：995×1005=（1000﹣5）（1000+5）①=10002﹣52②=999975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　　（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（23

8、2+1）+1．23．阅读材料，解决问题：材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论；末n位能被5n整除的数，本身必能被5n整除，反过来，末n位不能被5n整除的数，本身也不可能被5n整除，例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：[来源:学*科*网Z*X*X*K]∵25=52，50÷25=2为整数，∴992250能被25整除∵625=54