复变函数期末模拟题

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1、复变函数测试题一　　　　　　　　　　　一.选择题（每题4分，共计24分）1.的导数是（）A.coszB.C.0D.12.=（）A.0B.1C.(cos5+isin5)D.3.若曲线C为

2、z

3、=1的正向圆周，）A.0B.1C.-1D.24.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点5.函数的傅氏变换为（）A.B.C.0D.16.，则（）A.在全平面解析B.仅在原点解析C.在原点可导但不解析D.处处不可导二.填空题：（每题4分，共计20分）1.若函数为则______________。2

4、.________________。3.若曲线C为的正向圆周，则______。4.函数的傅氏变换为_________。5.______。三.计算题（共计56分）1.求幂函数的收敛半径。（6分）2.试求，为，从1到2.（7分）3.把函数在内展成洛朗展开式。（7分）4.求曲线C为正向圆周。（7分）5.求在上的洛朗展开式。（7分）6.比较与两个数。（8分）7．已知，则求极限。（7分）8．求函数的傅氏变换。（7分）复变函数测试题二　　　　　　　　　　　　一.选择题（每题4分，共计24分）1.的导数是（）A.

5、coszB.-C.0D.12.=（）A.0B.1C.(cos5+isin5)D.3.若曲线C为

6、z

7、=1的正向圆周，）A.0B.1C.-1D.24.为函数的（）A.一级极点B.三级极点C.本性奇点D.可去奇点5.若幂级数在处收敛，则该级数在处的敛散性为（）。A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.不能确定6.=（）A.B.C.D.二.填空题：（每题4分，共计20分）1.若函数为则=______________。2.复数=________________。3.不等式表示的区域为______________

8、。4.复数的模为_________。5._________。三.计算题（共计56分）1.求极限。（6分）2.设为从原点沿至的弧段，则。（7分）3.求曲线C为正向圆周。（7分）4.求在处的泰勒展开式。（7分）5.求的收敛半径。（7分）6.求的拉氏变换。（8分）7.已知，且，则求。（7分）8.计算。（7分）复变函数测试题三　　　　　　　　　　　　一.选择题（每题4分，共计24分）1.，则是（）A.0B.C.不存在D.12.，则（）A.0B.1C.D.3.若曲线C为

9、z

10、=2的正向圆周，）A.B.C.-D

11、.4.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点5.若，则（）A.B.C.D.-2i6.的敛散性为（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法确定二.填空题：（每题4分，共计20分）1.复数的主值为_____________。2.，则________________。3.若曲线C为的正向圆周，则______。4.复数=_________。5.在处的泰勒级数为_________。三.计算题（共计56分）1.求复数的指数表达式及三角表达式。（6分）2．计算积分为：从到。（7分）3.试求

12、在的映射下，直线的象。（7分）4.求（为正整数）的收敛半径。（7分）5.求函数的傅氏变换。（8分）6.求的和函数。（7分）7.讨论的可导性。（7分）8.求。（7分）复变函数测试题四　　　　　　　　　　　　一.选择题（每题4分，共计24分）1.，则是（）A.2B.C.D.2+22.的主值（）A.0B.1C.D.3.若曲线C为

13、z

14、=4的正向圆周，）A.B.1C.0D.4.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点5.函数在点可导是在点解析的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要

15、D.非充分非必要6.=（）A.B.C.D.0二.填空题：（每题4分，共计20分）1.函数的零点______________。2.________________。3.______。4.=_________。5.的麦克劳林级数为_________。三.计算题（共计56分）1.讨论函数的可导性。（6分）2.计算曲线C为自到的直线段。（7分）3.设，则求的值。（7分）4.试求幂级数的收敛半径及和函数。（7分）5.计算，是圆周。（7分）6.求函数的傅氏变换。（8分）7．求正弦函数为实数）的变换。（7分）8.

16、求解微分方程，。（7分）复变函数测试题五　　　　　　　　　　　　一.选择题（每题4分，共计24分）1.℉（）A.-B.C.0D.12.（）A.0B.1C.D.3.级数为（）A.条件收敛B.绝对收敛C.通项不趋于0D.发散4.为函数的（）A.一级极点B.二级极点C.本性奇点D.可去奇点5.（）A.B.C.0D.16.的解析区域（）A.全复平面B.除原点外的复平面C.除实轴外的全平面D.除原点与负实轴外处处解析二.填空题：（每题4分，共计20分）1.=__________