李彩云-毕业论文设计手册(ok)

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1、论文（设计）题目:利用F-EXP方法求(1+1)维BenjaminOno方程的精确解院－系：数学学院专业：数学与应用数学年级：2006级学生姓名：李彩云学号：200605050115导师及职称：丁玉敏（教授）日期：2009年11月27日目录一、开题报告二、开题记录表三、任务书四、指导记录五、指导教师评定表六、专家评定表七、答辩委员会评定表八、答辩记录表九、诚信承诺书红河学院本科生毕业论文（设计）开题报告姓名李彩云性别女学号200605050115院－系数学学院专业数学与应用数学年级2006级论文题目利用F-EXP方法求(1+1)维BenjaminOn

2、o方程的精确解■教师推荐题目□自拟题目题目来源教师科研题目类别应用研究指导教师丁玉敏选题的目的、意义(理论意义、现实意义):选题目的：利用F-EXP方法并借助Maple软件研究BenjaminOno方程，获得该方程的精确解.意义：利用F-EXP方法求BenjaminOno方程的精确行波解，具有一定的理论和现实意义.选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：BenjaminOno方程有很多，如：Benjamin方程、带奇异积分微分项的BenjaminOno方程、(1+1)维BenjaminOno方程、高阶BenjaminOn

3、o方程等.这些方程已被一些学者分别用其次平衡法、混合指数函数法、屠格式法获得了精确孤波解、Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律。我们研究的BenjaminOno方程只是其中的一个.对于我们研究的BenjaminOno方程，戴世强、张鸿庆和翁建平已经作了研究，他们利用不同的方法得到了物理上描写BenjaminOno方程的精确孤波解.论文(设计)主要内容（提纲）：利用F-EXP方法求(1+1)维BenjaminOno方程的精确解第一章引言1、非线性方程的求解　　2、BenjaminOno方程的基本概况及现状　　3、论文的主要工作第二章Benja

4、minOno方程的精确解1、F-EXP函数法的基本思想　　2、利用指数函数方法求广义Riccati方程的精确解3、BenjaminOno方程的一般解4、BenjaminOno方程的精确解5、利用Maple软件画出一些典型的波形图第三章结论对本论文所作的工作进行一个总结参考文献：把引用过的文献列举出来致谢拟研究的主要问题、重点和难点:主要问题：研究(1+1)维BenjaminOno方程的精确行波解.重点:利用指数函数法求解广义Riccati方程精确解．难点:利用F展开法求BenjaminOno方程的行波解.研究目标：利用F-EXP方法，求出Benjam

5、inOno方程的精确行波解．研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法:利用F-展开法和指数函数方法两种方法结合构造出BenjaminOno方程的精确解，为了解BenjaminOno方程解的性质，利用数学软件绘制了一些解的波形图，并对这些解的性质进行了分析．技术路线：可行性分析：１、理论基础：许多数学、物理工作者已经证明了BenjaminOno方程解的存在性，并利用其次平衡法和规则地混合指数函数法来构造非线性方程的精确解，对孤立波解的轨道稳定性也进行了分析。2、资料参考条件：我校图书馆学术期刊为我开展此课题提供的信息资源的保障.3、优秀导师指

6、导：指导教师热心帮助，认真负责，拥有丰富研究指导经验.4、在精力方面，由于今年课程较少，在导师的指导能多下我可以有更多的精力投入论文的撰写工作，从而克服论文撰写中时间紧张的困难.研究的特色与创新之处：利用EXP方法求出广义Riccati方程的精确解，再利用F-展开法求出BenjaminOno方程的一般解，把广义Riccati方程的精确解带入到BenjaminOno方程的一般解中，就得到了该方程的精确行波解，即把F-展开法与EXP方法有机结合，这就是该方法的创新之处.进度安排及预期结果：进度安排：1、准备阶段（10月15日-11月12日）广泛收集论文资

7、料，学会方法,找方程2、开题阶段（11月12日-11月27日）提交开题报告，小组开题报告3、初稿阶段（12月1日-3月20日）开始撰写论文4、修改阶段（3月22日-4月5日）修改初稿5、定稿阶段（4月中旬）完成论文修改并定稿6、答辩阶段（4月-5月27日）论文上交及完成答辩预期结果：整理后得到一篇学术论文参考文献：[1]苏晓冰,魏岗,戴世强.分层流体中的二维代数孤立波及其垂相结构[J].应用数学和力学,2005,26(10):1144-1151.[2]张领海.广义三阶BenjaminOno方程[J].数学物理学报1993,13(4):473-479.

8、[3]韩效宵,郝海龙.高阶BenjaminOno方程解的衰变性质[J].数学年刊,A辑,1996,17(2)