电路邱关源第五版ppt课件

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1、4.5特勒根定理(Tellegen’sTheorem)1.特勒根定理1任何时刻，对于一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:功率守恒表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。0651234231应用KCL123支路电压用结点电压表示上述证明可推广至任何具有n个结点和b条支路的电路，即有定理证明：2.特勒根定理2任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:06512342310651

2、234231拟功率定理定理证明：对电路2应用KCL:1230651234231例1(1)R1=R2=2,Us=8V时,I1=2A,U2=2V(2)R1=1.4,R2=0.8,Us=9V时,I1=3A,求此时的U2。解把（1）、（2）两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理2求解（画出两个图对比）由图(1)得：U1=Us-I1R1=4V,I1=2A,U2=2V,I2=U2/R2=1AU2无源电阻网络P–+U1+–UsR1I1I2–+R2例2.解P–+U1–+U2I2I1P–+–+2已知：U1=

3、10V,I1=5A,U2=0,I2=1A,应用特勒根定理需注意：（1）电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向；（否则公式中加负号）（2）定理的正确性与元件的特征全然无关。4.6互易定理下图中的方框内电路完全相同，都由电阻组成，只有1、2两支路所接元件不同。由此可见两个电路在结构上仍是完全相同（具有相同的电路的“图”）的，可以应用特勒根定理。1、互易定理的一般形式注：表达式中均为支路电压、电流，且都取关联参考方向。4.6互易定理2.互易定理的内容对一个仅含电阻的二端口电路，其中一个端口作激励源端口，另一个端口作

4、响应端口；在只有一个激励源的情况下，在保持电路将独立源置零后电路拓扑结构不变的条件下，当激励与响应互换位置后，两种情况下响应与激励的比值不变。i2线性电阻网络NR+–uS1abcdcd线性电阻网络NRi1+–uS2abu2线性电阻网络NR+–iS1abcdcd线性电阻网络NRu1+–iS2abi2线性电阻网络NRiS1abcdcd线性电阻网络NRu1+–uS2ab+–形式1i2线性电阻网络NR+–uS1abcd(a)激励电压源短路电流响应cd线性电阻网络NRi1+–uS2ab(b)在由一个独立电压源和若干线性二端电阻

5、组成的电路中，电压源在第i条支路上作用，求在第j条支路上产生的电流，等于将此电压源移到第j条支路上作用时在第i条支路上产生的电流。当uS1=uS2时，i2=i1则两个支路中电压电流有如下关系：形式1i2线性电阻网络NR+–uS1abcd(a)激励电压源短路电流响应cd线性电阻网络NRi1+–uS2ab(b)证明:注意：两图中两独立激励电压源的参考方向与所在支路的电流参考方向都是关联的。形式1i2线性电阻网络NR+–uS1abcd(a)激励电压源短路电流响应cd线性电阻网络NRi1+–uS2ab(b)形式2激励电流源开

6、路电压响应u2线性电阻网络NR+–iS1abcd(a)cd线性电阻网络NRu1+–iS2ab(b)则两个支路中电压电流有如下关系：证明略两图中两独立激励电流源的参考方向与所在支路的电压参考方向都是非关联的。当iS1=iS2时，形式3则两个支路中电压、电流在数值上有如下关系：激励电流源电压源图b图a短路电流响应图b图a开路电压cd线性电阻网络NRu1+–uS2ab(b)+–图a中独立激励电流源的参考方向与所在支路的电压参考方向是非关联的;而图b独立激励电压源的参考方向与所在支路的电流参考方向是关联的。i2线性电阻网络N

7、RiS1abcd(a)当iS1=uS2时，i2=u1(2)互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下的两个支路电压电流关系。(1)互易前后（独立源置零）应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；(4)含有受控源的网络，互易定理一般不成立。应用互易定理分析电路时应注意（3）在以上三种形式中，特别注意激励支路的参考方向：对于形式一和形式二，互易前后两个电路激励所在支路电压、电流的参考方向关系要一致（即要关联都关联，要非关联都非关联）对于形式三，互易前后两个电路激励所在支路电压、电流的参考方向要不一致（即一个电路的激励支

8、路关联，而另一电路的激励支路一定要非关联）例12124+–8V2Iabcd求电流I解利用互易定理I1=I'2/(4+2)=2/3AI2=I'2/(1+2)=4/3AI=I1-I2=-2/3A2124+–8V2IabcdI1I2I'互易前后端口处的激励和响应的参考方向保持一致，都为关联例2测得a图中u1＝10V，u2＝5V