高中数学教学论文 数学教学中学生反思能力的培养

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1、数学教学中学生反思能力的培养摘要：培养学生的反思能力旨在用控制论的原理剖析课堂信息交流的规律，促使学生多层次、多侧面地分析和解决问题。通过渗透数学审美观点，激发学生的反思意识，而具有反思性的课堂教学是培养学生反思能力的主渠道；开展研究性学习，建立反思小档案都是培养其反思能力的有效途径。关键词：反思能力激发培养开展建立反思能力是指自觉地对数学的认知活动进行考察、分析、总结、评价、反馈，控制和调节的能力。这种能力主要分为两大部分：一是认知过程中的自我监控能力，二是自我调节能力。培养学生的反思能力旨在用控制论原理剖析课堂信息交流的

2、规律。荷兰著名数学家费赖·登塔尔指出：反思是数学活动的核心和动力。英国数学教育心理学家斯根普在《学习数学的心理学》一书中指出，在进行数学思考活动时，尽管有些结论和方法是显而易见的，但思维不能就此而止，还需要做进一步的逻辑分析，加以确认和证明。培养学生的反思能力可以促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考虑、分析于思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索出问题的一般规律。反思能力具备如下的特征：（1）独立性：反思能力表现为善于独立思考问题，不盲从，不迷信，不唯上，并且能善于提出问题，进

3、而发表自己的独到的见解的能力。（2）批判性：反思能力的实质是批判性思维，习惯于反复深入地思考问题，知识结构会更完善，更牢固，思考会更开阔，更灵活，见解会更深刻，更新颖。（3）习惯性：反思能力需要长期、持续的逐渐培养，更重视对知识形成过程的反思，因而对思维进程具有方向和策略的控制作用。一、培养学生反思能力的重要性和必要性数学教学之中之所以要培养学生的反思能力是为了改进学生的学习方法，这实质上是向更合理的学习实践努力迈进。倡导反思是提高学生学习效率的有效途径之一，从而更快地提高学生的元认知能力和水平，从根本上保证学生真正成为学习

4、的主人。反思是思考和探索，是探究整个数学学习过程中的读、听、讲、写、用等各个环节中存在的问题。旨在用控制论的原理剖析课堂信息交流的规律，引导学生反思自身的学习现状和学习方式，不断的发现问题和解决问题，从而培养学生勇于探索、勇于创新的精神。二、培养学生反思能力的目标培养学生的反思能力的总的目标是培养学生成为学习的主人，发挥学生在学习中的主体作用，具备目标是：（1）理念层面目标：学生形成反思意识，树立在批判中学习的理念。（2）技术层面目标：学生学会发现学习中的问题，分析问题，解决问题并及时评价纠正等。（3）实践层面目标：学生学会

5、与同学合作、交流、与教师讨论，对纠错后的知识、方法掌握等。三、培养学生反思能力的途径和方法1．渗透数学的审美观点，激发学生的反思意识。7哲学数学家罗素写道：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”。数学美经常表现于数学对象的外表，如美妙的曲线和对称的方程等。数学是一门艺术，数学美也深深蕴藏在它的基本结构之中。我们在数学教学中经常向学生揭示内在美、对称美、和谐美、奇异美、简单美、统一美和类比美。例如在“椭圆的定义和标准方程”的教学中，就应始终抓住椭圆具有的和谐、对称美的基本特征，让学生在美的追求中将其组织成

6、为具有美学结构，从而促使学生在积极思维于兴奋状态中完成学习任务的教学过程。下面是化简过程的教学设计：由定义得

7、MF1

8、+

9、MF2

10、=2a，又由距离公式知（1）教师：方程（1）能不能作为椭圆的方程？（稍后）可以！追问：这个形式你满意吗？（稍后）不满意！因为它不符合数学美的简洁性特征，有继续化简的必要。学生：（此时求简的意识油然而生）经两次平方（根据化简的常规方法）整理得：教师：此方程虽比（1）简单多了，但是从椭圆的对称性，我们期望它的方程也应具有对称性，你能根据的正负特点做出变换吗？在教师的诱导下，学生轻松地设想下列方法：学生

11、：设则，即为椭圆的标准方程。教师给学生及时的赞扬，最后指出引进字母纯粹是由于对美的追求，让学生体会到数学原来也是妙趣横生，充满了美的音符，从而激发学生对数学的兴趣，使学生带着一种高涨的激动情绪从事学习和思维，这样反思才能成为自觉的行为。2．反思性的教和学的课堂教学是培养学生反思能力的主渠道培养学生的反思能力和反思解题的途径是建构主义指导下数学课的重要组成部分，英国著名的思维教育专家德·波诺指出：“学校课本上的问题通常是封闭型的，也就是说，都有一个确定的答案，而且给出了所有的已知信息。实际生活中的问题却往往是开放的，没有确定的

12、答案，还缺少很多信息。”为此教师应摒弃传统的“三中心”为主的教育模式，可采用开放的探究性教学模式。教师要引导学生在观察中反思，在矛盾中反思，在自主学习中反思。2.1创设意境，诱导反思7教师要转变教学观念，形成开放的心态和自我反思的意识，敢于并勇于把主权教给学生，营造一个宽松和谐的教学环境，