2017学年第一学期绍兴一中期末调测

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1、2017学年第一学期绍兴一中期末调测高一数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则（）A．B．C．D．2.设，若，则（）A．B．C．D．3.（）A．B．C．D．4.当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能为（）A．B．C.D．5.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A．B．C.D．6.下列各式正确的是（）A．B．C.D．7.若函数（，且）在区间上单调递增，则（）A．，B．，C.，D．，8.已知，且，对任意的实数，函数不可能（）A．是奇函数B．是偶函数C.既是奇函数又是偶函

2、数D．既不是奇函数又不是偶函数9.设，，且，则（）A．B．C.D．10.定义在上的函数，，若在区间上为增函数，则一定为正数的是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数.直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即.现在已知，则．12.．13.已知，则．14.函数（其中，，）的图象如图所示，则函数的解析式为．15.设定义在区间上的函数与的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的

3、图象交于点，则线段的长为．16.已知在上的最大值和最小值分别为和，则的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.已知集合，集合.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）求.18.已知函数的最小值为1.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间.19.已知函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，，求的值.20.对于两个定义域相同的函数和，若存在实数，使，则称函数是由“基函数，”生成的.（Ⅰ）若是由“基函数，”生成的，求实数的值；（Ⅱ）试利用“基函数，”生成一个函数，且同时满足以下条件：①是偶函数；②的最小值为1.求的解析式.21.设函数.（Ⅰ）若在区间上

4、的最大值为，求的取值范围；（Ⅱ）若在区间上有零点，求的最小值.2017学年第一学期高中期末调测高一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDBCADBCCA二、填空题（每小题3分，共18分）11.312.13.14.15.16.三、解答题（本大题共5小题，共52分）17.解：（Ⅰ）由已知得.（Ⅱ）.18.解：（Ⅰ）由已知得，解得.（Ⅱ）的最小正周期为.由，解得，.所以的递增区间是.19.解：（Ⅰ）.（Ⅱ）.由，得，因为，所以，因此，所以.20.解：（Ⅰ）由已知得，即，得，所以.（Ⅱ）设，则.由，得，整理得，即，即对任意恒成立，所以.所以.设，

5、令，则，改写为方程，则由，且，得，检验时，满足，所以，且当时取到“=”.所以，又最小值为1，所以，且，此时，所以.21.解：（Ⅰ）因为的图象是开口向上的抛物线，所以在区间上的最大值必是和中较大者，而，所以只要，即，得.（Ⅱ）设方程的两根是，，且，则，所以，当且仅当时取等号.设，则，由，得，因此，所以，此时，由知.所以当且时，取得最小值.