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时间:2018-09-29
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1、2017学年第一学期绍兴一中期末调测高一数学一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合,则()A.B.C.D.2.设,若,则()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.当时,在同一平面直角坐标系中,函数与的图象可能为()A.B.C.D.5.将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为()A.B.C.D.6.下列各式正确的是()A.B.C.D.7.若函数(,且)在区间上单调递增,则()A.,B.,C.,D.,8.已知,且,对任意的实数,函数不可能()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函
2、数D.既不是奇函数又不是偶函数9.设,,且,则()A.B.C.D.10.定义在上的函数,,若在区间上为增函数,则一定为正数的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为简化计算发明了对数.直到18世纪,才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,即.现在已知,则.12..13.已知,则.14.函数(其中,,)的图象如图所示,则函数的解析式为.15.设定义在区间上的函数与的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,直线与函数的
3、图象交于点,则线段的长为.16.已知在上的最大值和最小值分别为和,则的最小值为.三、解答题(本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.已知集合,集合.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)求.18.已知函数的最小值为1.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.19.已知函数.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,,求的值.20.对于两个定义域相同的函数和,若存在实数,使,则称函数是由“基函数,”生成的.(Ⅰ)若是由“基函数,”生成的,求实数的值;(Ⅱ)试利用“基函数,”生成一个函数,且同时满足以下条件:①是偶函数;②的最小值为1.求的解析式.21.设函数.(Ⅰ)若在区间上
4、的最大值为,求的取值范围;(Ⅱ)若在区间上有零点,求的最小值.2017学年第一学期高中期末调测高一数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案DDBCADBCCA二、填空题(每小题3分,共18分)11.312.13.14.15.16.三、解答题(本大题共5小题,共52分)17.解:(Ⅰ)由已知得.(Ⅱ).18.解:(Ⅰ)由已知得,解得.(Ⅱ)的最小正周期为.由,解得,.所以的递增区间是.19.解:(Ⅰ).(Ⅱ).由,得,因为,所以,因此,所以.20.解:(Ⅰ)由已知得,即,得,所以.(Ⅱ)设,则.由,得,整理得,即,即对任意恒成立,所以.所以.设,
5、令,则,改写为方程,则由,且,得,检验时,满足,所以,且当时取到“=”.所以,又最小值为1,所以,且,此时,所以.21.解:(Ⅰ)因为的图象是开口向上的抛物线,所以在区间上的最大值必是和中较大者,而,所以只要,即,得.(Ⅱ)设方程的两根是,,且,则,所以,当且仅当时取等号.设,则,由,得,因此,所以,此时,由知.所以当且时,取得最小值.
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