高考数学 专题六 解析几何

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1、高考数学专题六解析几何努力，勤思，总会成功！沐子霖2012/10/20QQ602385832Madeby子霖-6-解析几何综合练习解析几何综合练习时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆＋＝1的离心率为A.B.C.D.2．将两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则A．n＝0　　B．n＝1　　C．n＝2　D．n≥33．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝

2、－2，则抛物线的方程是(　　)A．y2＝－8x　　B．y2＝8xC．y2＝－4x　　D．y2＝4x(理)设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为A．抛物线　　B．双曲线C．椭圆　　D．圆4．已知椭圆＋＝1(0

3、y2＝2xC．x2＝2y　　D．y2＝－2x6．已知椭圆＋＝1满足条件m，n，m＋n成等差数列，则椭圆的离心率为(　　)A.　B.C.　　D.(理)已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，且

4、PF2

5、＝

6、F1F2

7、，则ΔPF1F2的面积等于(　　)A．24　　B．36C．48　　D．967．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值等于(　　)A．1　　B．2C．2　　D．28．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12

8、x－6y＋40＝0的公共弦长为(　　)A.　　B.C．2　　D．29．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　　)A.－＝1　　B.－＝1C.－＝1　　D.－＝110．(2011·青岛4月质检)若双曲线过点(m，n)(m>n>0)，且渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点(　　)A．在x轴上　　B．在y轴上C．在x轴或y轴上　　D．无法判断是否在坐标轴上(理)已知圆O：x2＋y2＝25，点A(－3，0)、B

9、(3,0)，一条抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是(　　)A.＋＝1(x≠0　B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(x≠0)　D.＋＝1(y≠0)11．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离

10、C1C2

11、＝(　　)A．4B．4C．8D．812．(2011·四川理，10)在抛物线y＝x2＋ax－5(a≠0)上取横坐标为x1＝－4，x2＝2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2＋5y2＝36相切，则抛物线顶点的坐标

12、为A．(－2，－9)　　B．(0，－5)QQ602385832Madeby子霖-6-解析几何综合练习C．(2，－9)　　D．(1，－6)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中横线上．)13．已知双曲线x2－＝1(b>0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________.(理)(2011·新课标理，14)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为_________

13、_______．14．已知点(2,3)在双曲线C：－＝1(a>0，b>0)上，C的焦距为4，则它的离心率为________．15．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线＋＝1上，则双曲线的离心率为________．16．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且·＝0，

14、－

15、＝2

16、－

17、，则椭圆的方程为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，直线l：y＝x

18、＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．18．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，且经过点P(1，)．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．19．已知双曲线方程x2－＝1.(1)求证：对一切实数k，直线kx－y－k＋＝0与双曲线均相交；(2)求以点A(2,1)为中点的弦的方程．(理)已知椭圆G