自主、合作、探究数学素质教育实验

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1、“自主、合作、探究”数学素质教育实验专题研究课教案表学科数学授课内容等比数列授课人授课地点多媒体教室教学目标1.明确等比数列的定义2．掌握等比数列的通项公式教学重点和难点等比数列定义和等比数列通项公式教法学法“自主、合作、探究”，启发、讨论培养学生思考问题的方法。教学过程教学指导（一）复习：前面我们共同探讨了等差数列，现在我们再来回顾一下主要内容。（二）新课讲解：1、引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？（1）1，2，4，8，16，…263（2）5，25，125，625，…（3）…2、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项

2、的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：∶数列对于数列（1）（2）（3）都是等比数列，它们的公比依次是2，5，．（注意：“从第二项起”、“常数”、等比数列的公比和项都不为零）3、等比数列的通项公式：由定义式可得：，，……，，若将上述个等式相乘，便可得：，即：（n≥2）当时，左边，右边，所以等式成立，∴等比数列通项公式为：．或者由定义得：；；；……；时，等式也成立，即对一切成立。（不完全归纳法）说明：1．由等比数列的通项公式可以知道：当公比时该数列既是等比数列也是等差数列；2．等比数列的图象：如数

3、列①，（）（图象略）．4、运用举例：提问复习，便于新课引入由特殊到一般得到等比数列的定义得到等比数列的通项公式例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项、第2项、公比和通项公式。解：设这个等比数列的第1项是，公比是，那么，因此，；．巩固练习：一等比数列的前三项依次是，，，试问是否是该数列中的一项？若是，为第几项？解：∵，，成等比数列∴即，∴或而时故舍去，∴由得既，所以，是该数列的第4项。例2．培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品

4、种的种子多少粒？解：由于每一代的每一粒种子都可得120粒种子，所以每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，逐代的种子数组成等比数列，记为，其中，∴，答：到第5代大约可以得到种子2.5粒巩固练习：做课本后的练习题运用等比数列定义和通项公式解决几个问题，使学生能通过实例进一步掌握知识巩固练习，学生自己动手，进一步加强。作业布置课后习题1、2、3，板书设计引入：1……2……3……等比定义：…等比通项公式：……运用举例：例1、…………巩固练习：……例2、……教学后记得与失